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- 2021-10-26 发布
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1.1 正数和负数
1.在-3,0,1,2这四个数中,是负数的是( )
A.-3 B.0 C.1 D.2
2.下列选项中,不是具有相反意义的量的是( )
A.零上25 ℃与零下3 ℃ B.上升10米与下降7米
C.超过0.05 mm与不足0.03 mm D.增长2岁与减少2升
3.中国人很早就开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元,那么-80元表示( )
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
4.向东行进-50 m表示的意义是( )
A.向东行进50 m B.向南行进50 m
C.向北行进50 m D.向西行进50 m
5.在下列选项中,是具有相反意义的量的是( )
A.收入20元与支出30元 B.2个苹果和2个梨
C.走了100米与跑了100米 D.向东走30米和向北走30米
6.下列各对量中,不具有相反意义的是( )
A.胜2局与负3局 B.盈利6万元与亏损8万元
C.向西走3米与向南走3米 D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
7.下列各数:-3.14,0,1,2中,正数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.有理数:-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,正数是________________;负数是______________________.
9.如果火箭发射点火前10秒记作-10秒,那么火箭发射点火后5秒应记作( )
A.-5秒 B.-10秒 C.+5秒 D.+5
10.如图1-1-1所示,如果把张明前面第二个同学李利记作+2,那么-1表示的同学是( )
图1-1-1
A.甲 B.丙
C.乙 D.丁
11.有一种记分方法:以80分为标准,88分记为+8分,若某同学得分为74分,则应记为( )
A.+74分 B.-74分 C.+6分 D.-6分
12.一个月内,孙亮的体重增加了-1千克(规定增加为“+”,减少为“-”),意思就是这个月内________________________.
13.给出一对数+2和-3,请赋予它们实际的意义:__________________________.
14.海中一潜艇所在高度为-30米(规定海平面以下为“-”),此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方25米处,则该动物所在的高度为________米.
15.若把某班某次期末考试成绩的平均分记为0
4
分,超过平均分的记为正,低于平均分的记为负.甲、乙、丙、丁四名同学的得分情况如下表.若甲的实际得分是81分,则该班的平均分是多少?其余几名同学的实际得分是多少?
学生
甲
乙
丙
丁
得分(分)
+9
-8
+15
-2
16.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间发别是( )
A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时
C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时
17.如图1-1-2,在生产图纸上通常用Φ300-0.5+0.2表示轴的加工要求,这里Φ300表示直径是300 mm,+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是Φ45-0.04+0.03,请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是不是合格产品.
图1-1-2
18.某校对七年级(5)班男生进行100 m短跑测试,以12.5 s为测试达标标准,超过的秒数用正数表示,不足的秒数用负数表示,某小组10名男生的成绩如下表所示:(单位:s)
+0.25
-1
-0.27
0
-0.56
-0.33
0
0.6
+0.45
-0.14
(1)求出这10名男生100 m短跑测试的达标率;
(2)这10名男生短跑共用时多少秒?
19.某化肥厂每月计划生产化肥500吨,2月份超额12吨,3月份还差2吨才能达到计划指标,
4
4月份还差3吨才能达到计划指标,5月份超额6吨,6月份刚好完成计划指标,7月份超额5吨,请你设计一个表格,用有理数表示这6个月的生产情况.
20.如图1-1-3,蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动.它从A处出发去寻找B,C,D处的伙伴,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中:
(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).
(2)若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D,请计算蚂蚁走过的路程.
(3)若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴,它的行走路线依次为(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.
(4)在(3)中,若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量?
图1-1-3
4
1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B
8.2.5,+,120 -1,-3.14,-1.732,-
9.C
10.B
11.D 12.孙亮的体重减少了1千克
13.答案不唯一,如+2表示收入2元,-3表示支出3元;+2表示前进2米,-3表示后退3米等
14.-55 15.解:该班的平均分为72分,乙的得分为64分,丙的得分为87分,丁的得分为70分.
16.A 17.解:这批轴的尺寸要求是在(45-0.04)mm到(45+0.03)mm之间,即尺寸在44.96 mm到45.03 mm之间的产品都为合格品,所以直径为44.97 mm的轴合格,直径为45.04 mm的轴不合格.
18.解:(1)低于或等于标准时间的为达标,即-1,-0.27,0,-0.56,-0.33,0,-0.14,成绩达标的同学有7名,所以达标率为×100%=70%.
(2)这10名男生用时的实际时间秒数为12.75,11.5,12.23,12.5,11.94,12.17,12.5,13.1,12.95,12.36,所以他们短跑共用时124秒.
19.解:规定500吨记为0,超过的吨数记为正数,不足的吨数记为负数,则化肥厂2~7月份的生产情况如下表:
月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
7月份
生产化
肥吨数
+12
-2
-3
+6
0
+5
20.解:(1)A→D(+4,+2);D→B(-3,+2);C→B(-2,0).
(2)蚂蚁走过的路程为1+4+2+0+1+2=10(cm).
(3)如图所示.
(4)蚂蚁走过的路程为1+2+3+1+2+2=11(cm),所以蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗的能量为11×1.5=16.5(焦耳).
4