探索轴对称的性质　　学案 2页

‎ ‎ ‎5.2 探索轴对称的性质 一、学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。‎ 二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质 三、学习难点：运用对称轴的性质。‎ ‎（一）预习准备 ‎（1）预习书118~119页 思考：轴对称有哪些性质？‎ ‎（2）预习作业：‎ ‎1．以下结论正确的是（ ）．‎ ‎ A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形 ‎ C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等 ‎2．下列说法中正确的有（ ）．‎ ‎ ①角的两边关于角平分线对称;‎ ‎ ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;‎ ‎ ③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．‎ ‎ ④到直线L距离相等的点关于L对称 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．下列说法错误的是（ ）．‎ ‎ A．等边三角形是轴对称图形;‎ ‎ B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;‎ ‎ C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; t[来源:学§科§网]‎ ‎ D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.‎ ‎（二）学习过程：‎ ‎（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。‎ ‎（2）对应线段_______，对应角_______。‎ ‎（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。‎ ‎（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。‎ 例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，‎ ‎如图所示，则与线段BC相等的线段是______，[来源:学§科§网]‎ 与线段AB相等的线段是_______和_______．‎ 与∠B相等的角是_______和_______，‎ 因此，∠B=________．‎ 例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。‎ （1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。‎ 2‎ ‎ ‎ A B C D 河 （1） 最短路程是多少m？‎ M N A 。‎ B 。‎ 变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？‎ ‎ ‎ 例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．‎ ‎ ‎ 变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。‎ w w w .x k b 1.c o mxkb1.comE B A O D C xkb1.com 拓展:‎ ‎5．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M， 交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？‎ 回顾小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 .‎ 2‎