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- 2021-10-26 发布
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孝感市八校联谊2017年联考试卷
七年级数学
一.选择题(单选题,共10小题, 每小题3分,共30分)
1.下列各对数中,是互为倒数的一对是( )
A.4和-4 B.-3和 C.-2和 D.0和0
2.阿里巴巴数据显示,2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元,数据912亿用科学记数法表示为( )www.21-cn-jy.com
A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010
3.下列说法正确的是( )
A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数,但不是正整数
4.下列算式中,结果是正数的是( )
A.-[-(-3)] B.-|-(-3)|3
C.-(-3)2 D.-32×(-2)3
5.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>-4 B.bd>0 C.|a|>|d| D.b+c>0
6.已知|a|=5,b2=16,且ab<0,那么a-b的值为( )
A.±1 B.±9 C. 1或9 D.-1或-9
7.下列说法中,正确的有( )
①的系数是;
②-22ab2的次数是5;
③多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3;
④a-b和都是整式.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,则原售价为( )
A.(a+b)元 B.(a+b)元 C.(b+a)元 D.(b+a)元
9.按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是10,则最初输入的数是
A.4 B. C. D.
10.已知一个由50个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和.在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是( )
A.80 B.148
C.172 D.220
二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.若-与2x3yn-2是同类项,则mn= .
12.关于x的方程(a-1)x2+x+a2-4=0是一元一次方程,则方程的解为 .
13.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最小的积是 .
14.已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为 .
15.对a、b,定义新运算“*”如下:*=,已知x*3=-1.则实数x= .
16.如图所示,用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案,第一个图案需要6根小棒,第2 个图案需要11根小棒,第3个图案需要16根小棒…,则第n个图案需要 根小棒.
三.解答题 (共8题,72分)
17.计算(共2小题,每小题4分,共8分)
⑴-20+(-14)-(-18)-13 ⑵ -12-[1+(-12)÷6]2×(-1)2.
18.解方程:(共2小题,每小题4分,共8分)
⑴5(x-2)=6-2(2x-1) ⑵ x-(2x-1)=1-.
19.(3+3=6分) 先化简,再求值:x2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2),其中x=-1,y=2.
20.(4+4=8分) 如图,正方形ABCD和正方形ECGF.
(1)写出表示阴影部分面积的代数式.
(2)求a=4cm,b=6cm时,阴影部分的面积.
21.(10分) 如果方程的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,
求式子 的值.
22.(3+3+4=10分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.
如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
⑴求(﹣2)☆3的值;
⑵若(☆3)☆(-)=8,求a的值;
⑶若2☆x=m,(x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
23.(3+3+4=10分) 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下:
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下,价格为每立方米2元
年用天然气量超出360立方米,不足600立方米时,超过360立方米部分每立方米价格为3元
年用天然气量600立方米以上,超过600立方米部分价格为每立方米4元
例:若某户2017年使用天气然400立方米,按该方案计算,则需缴纳天然气费为:
2×360+3×(400﹣360)=840(元);依此方案请回答:
⑴若小明家2017年使用天然气500立方米,则需缴费为 元.(直接写出结果)
⑵若小红家2017年使用天然气650立方米,则需缴费为多少元?
⑶依此方案计算,若某用户2017年需缴纳天然气费1800元,求该户2017年使用天然气多少立方米?
24.(3+3+6=12分)已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70.
⑴请写出AB的中点M对应的数
⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2个单位/秒的速度向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请你求出C点对应的数
[来源:Zxxk.Com]
⑶若当电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2单位/秒的速度向左运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,并写出此时P点对应的数.
七年级数学参考答案
一.选择题(单选题,共10小题, 每小题3分,共30分)
1C 2C 3D 4D 5C 6B 7C 8A 9C 10C
二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11. ﹣8 . 12. x=3 . 13. -30 . 14. 8 . 15. 1 . 16. (5n+1)
三.解答题 (共8大题,共72分)
17.计算(共2小题,每小题4分,共8分)
(1)原式=﹣29; (2)原式= ﹣2.[来源:学科网]
18.解方程:(共2小题,每小题4分,共8分)
解:(1)解得:x=2; (2)解得:x=.
19. (3+3=6分)
解:原式=﹣x2+y2, (3分)
当x=﹣1,y=2时, 原式=3. (3分)
20.(4+4=8分)
解:a2+b2﹣a2﹣(a+b)•b=a2+b2﹣ab, (4分)
当a=4 b=6时 原式=×4+×6﹣×4×6=14 (cm2). (4分)
21.(4+3+3=10分)
解:解方程, 得 x=10. (4分)
把x=10代入方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1,
得:4×10﹣(3a+1)=6×10+2a﹣1,解得:a=﹣4, (3分)
∴可得:=. (3分)
22.(3+3+4=10分)
解:(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣18﹣12﹣2 =﹣32; (3分)
(2)解:☆3=×32+2××3+=8(a+1) 解得:a=3; (3分)
(3)由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,
n=×32+2×x×3+=4x, 所以m﹣n=2x2+2>0. 所以m>n. (4分)
23. (3+3+4=10分)
解:(1)根据题意可知,若小明家2017年使用天然气500立方米,
则需缴纳天然气费为:2×360+3×(500﹣360)=1140(元); (3分)
(2)若小红家2017年使用天然气650立方米,则小红家2015年需缴纳的天然气费为:
2×360+3×(600﹣360)+4×(650﹣600)=1640(元);
答:小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元. (3分)
(3)∵1800元>1440元,该用户2017年使用天然气超过600立方米,
设该用户2017年使用天然气x立方米,依题意得:
2×360+240×3+4×(x﹣600)=1800,
解得x=690
答:该户2015年使用天然气690立方米. (4分)
24.(3+3+6=12分)
解:(1)M点对应的数是(﹣10+70)÷2=30; (3分)
(2)∵A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣10,B点对应的数为70,
∴AB=70+10=80,
设t秒后P、Q相遇,
∴3t+2t=80,解得t=16;
∴此时点Q走过的路程=2×16=32,
∴此时C点表示的数为70﹣32=38.
答:C点对应的数是38; (3分)
(3)相遇前:(80﹣35)÷(2+3)=9(秒),
相遇后:(35+80)÷(2+3)=23(秒).
则经过9秒或23秒,2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,
9秒对应的数为17,23秒对应的数为59. (3+3=6分)