2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷 6页

‎2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎ ‎ ‎1. 下列各图中，‎∠1‎与‎∠2‎互为余角的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎2. 下列计算正确的是（ ） ‎ A.x‎5‎‎÷‎x‎5‎＝x B.‎(xy‎)‎‎3‎＝xy‎3‎ C.‎3x‎2‎⋅5‎x‎3‎＝‎15‎x‎5‎ D.‎5x‎2‎y‎3‎+2‎x‎2‎y‎3‎＝‎10‎x‎4‎y‎9‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. 下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若‎∠1+∠2=‎‎180‎‎∘‎，则‎∠1‎与‎∠2‎互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（ ） ‎ A.‎2‎个 B.‎1‎个 C.‎4‎个 D.‎3‎个 ‎ ‎ ‎4. 已知x=−1‎y=2‎是二元一次方程组‎3x+2y=mnx−y=1‎的解，则m+n的值是（ ） ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎4‎ D.‎‎−2‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，AB // CD，AE平分‎∠CAB交CD于点E，若‎∠C=‎‎50‎‎∘‎，则‎∠AED=‎‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎115‎‎∘‎ B.‎65‎‎∘‎ C.‎125‎‎∘‎ D.‎‎130‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，AB // CD，下列结论中错误的是（ ） ‎ A.‎∠2+∠5=‎‎180‎‎∘‎ B.‎∠2+∠3=‎‎180‎‎∘‎ C.‎∠3+∠4=‎‎180‎‎∘‎ D.‎‎∠1=∠2‎ ‎ ‎ ‎7. 下列计算中，运算正确的是（ ） ‎ A.‎(x+2)(x−2)=x‎2‎−2‎ B.‎(a−b)(a−b)=a‎2‎−‎b‎2‎ C.‎(2x+1)(2x−1)=2x‎2‎−1‎ D.‎(−3x+2)(−3x−2)=9x‎2‎−4‎ ‎ ‎ ‎ ‎8. 下列运算中，错误的运算有（ ） ①‎(2x+y‎)‎‎2‎=4x‎2‎+‎y‎2‎，②‎(a−3b‎)‎‎2‎=a‎2‎−9‎b‎2‎，③‎(−x−y‎)‎‎2‎=x‎2‎−2xy+‎y‎2‎，④‎(x−‎1‎‎2‎‎)‎‎2‎=x‎2‎−2x+‎‎1‎‎4‎． ‎ A.‎2‎个 B.‎1‎个 C.‎4‎个 D.‎3‎个 ‎ ‎ ‎9. 小明的妈妈用‎280‎元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤‎20‎元，乙种药材每斤‎60‎斤，且甲种药材比乙种药材多买了‎2‎斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ） ‎ A.‎60x+20y=280‎x−y=2‎ B.‎20x+60y=280‎x−y=2‎ C.‎60x+20y=280‎y−x=2‎ D.‎20x+60y=280‎y−x=2‎ ‎ ‎ ‎ ‎10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：‎100‎匹马恰好拉了‎100‎片瓦，已知‎1‎匹大马能拉‎3‎片瓦，‎3‎匹小马能拉‎1‎片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） ‎ A.x+y=100，‎x+‎1‎‎3‎y=100‎‎ ‎ B.x+y=100，‎‎3x+3y=100‎‎ ‎ C.x+y=100，‎‎3x+y=100‎‎ ‎ D.x+y=100，‎‎3x+‎1‎‎3‎y=100‎‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎11. 如图，直线l‎1‎‎ // ‎l‎2‎，等腰直角三角形ABC的两个顶点A、B分别落在直线l‎1‎、l‎2‎上，‎∠ACB=‎‎90‎‎∘‎，若‎∠1=‎‎15‎‎∘‎，则‎∠2‎的度数是（        ） ‎ A.‎30‎‎∘‎ B.‎35‎‎∘‎ C.‎25‎‎∘‎ D.‎‎20‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎12. 观察下列各式及其展开式： ‎(a+b‎)‎‎2‎=a‎2‎+2ab+‎b‎2‎ ‎(a+b‎)‎‎3‎=a‎3‎+3a‎2‎b+3ab‎2‎+‎b‎3‎ ‎(a+b‎)‎‎4‎=a‎4‎+4a‎3‎b+6a‎2‎b‎2‎+4ab‎3‎+‎b‎4‎ ‎(a+b‎)‎‎5‎=a‎5‎+5a‎4‎b+10a‎3‎b‎2‎+10a‎2‎b‎3‎+5ab‎4‎+‎b‎5‎ … 请你猜想‎(a+b‎)‎‎10‎的展开式第三项的系数是（ ） ‎ A.‎45‎ B.‎36‎ C.‎55‎ D.‎‎66‎ 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）‎ ‎ ‎ ‎ 研究表明，H1N1‎流感球形病毒细胞的直径约为‎0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4xa+2b−5‎−2y‎3a−b−3‎=8‎是二元一次方程，那么a=‎________，b=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 甲、乙两人相距‎42‎千米，若两人同时相向而行，可在‎6‎小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在‎14‎小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，现给出下列条件：①‎∠1=∠2‎，②‎∠B=∠5‎，③‎∠3=∠4‎，④‎∠5=∠D，⑤‎∠B+∠BCD=‎‎180‎‎∘‎，其中能够得到AD // BC的条件是________．（填序号） 能够得到AB // CD的条件是________．（填序号） ‎ ‎ ‎ ‎ 若a>0‎且ax‎=2‎，ay‎=3‎，则a‎2x−3y的值为________．a‎3x+2y的值为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的‎4‎倍少‎30‎‎∘‎，这两个角是________． ‎ 三、解答题（本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎ ‎ ‎ 计算 ‎ ‎(1)(ab‎2‎⋅(−2a‎3‎b‎)‎‎3‎ ‎ ‎ ‎(2)(−3a‎2‎b)(3a‎2‎−2ab+4b‎2‎)‎ ‎ ‎ ‎(3)(6x‎4‎−4x‎3‎+2x‎2‎)÷(−2x‎2‎)‎ ‎ ‎ ‎（4）（‎(x−5)‎）‎‎(2x+5)−2x(x−3)‎ ‎ ‎ ‎ 解方程组 ‎ ‎（1）解方程组：‎x−2y=3‎‎3x+y=2‎ ‎ ‎ ‎（2）解方程组：‎3x−2y=9‎‎2x+3y=−7‎．‎ ‎ ‎ ‎ 化简求值 ‎ ‎(1)(a‎2‎b−2ab‎2‎−b‎3‎)÷b−(a−b‎)‎‎2‎‎．其中a=−4‎，‎b=−‎‎1‎‎3‎ ‎ ‎ ‎(2)(x+2y‎)‎‎2‎−(x+y)(2x−y)‎‎．其中x=−2‎，y=3‎．‎ ‎ ‎ ‎ 尺规作图 如图，过点A作BC的平行线EF （说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．） ‎ ‎ ‎ ‎ 填空，将本题补充完整． 如图，已知EF // AD，‎∠1=∠2‎，‎∠BAC=‎‎70‎‎∘‎．将求‎∠AGD的过程填写完整． 解：∵ EF // AD（已知） ∴ ‎∠2=‎________‎(‎________‎)‎ 又∵ ‎∠1=∠2‎（已知） ∴ ‎∠1=‎________（等量代换） ∴ AB // GD(‎________‎)‎ ∴ ‎∠BAC+‎________‎=‎180‎‎∘‎(‎________‎)‎ ∵ ‎∠BAC=‎‎70‎‎∘‎（已知） ∴ ‎‎∠AGD=‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎________‎​‎‎∘‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 列二元一次方程组解应用题 某工厂去年的总收入比总支出多‎50‎万元，今年的总收入比去年增加‎10%‎，总支出节约‎20%‎，因而总收入比总支出多‎100‎万元．求去年的总收入和总支出． ‎ ‎ ‎ ‎ 列二元一次方程组解应用题 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为‎12‎，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小‎18‎，求原来的两位数． ‎ ‎ ‎ ‎ （1）先阅读，再填空： ‎(x+5)(x+6)=x‎2‎+11x+30‎； ‎(x−5)(x−6)=x‎2‎−11x+30‎； ‎(x−5)(x+6)=x‎2‎+x−30‎； ‎(x+5)(x−6)=x‎2‎−x−30‎． 观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果： ‎(a+90)(a−100)=‎________；        ‎(y−80)(y−90)=‎________． ‎ ‎（2）先阅读，再填空：‎(x−1)(x+1)=x‎2‎−1‎；‎(x−1)(x‎2‎+x+1)=x‎3‎−1‎；‎(x−1)(x‎3‎+x‎2‎+x+1)=x‎4‎−1‎；‎(x−1)(x‎4‎+x‎3‎+x‎2‎+x+1)=x‎5‎−1‎． 观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：‎(x−1)(xn−1‎+xn−2‎+xn−3‎+...+x‎2‎+x+1)=‎________； ②根据①直接写出‎1+3+‎3‎‎2‎+...+‎3‎‎67‎+‎‎3‎‎68‎的结果________．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，A、B、C三点在同一直线上，‎∠1=∠2‎，‎∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，已知AM // BN，‎∠A‎=‎‎60‎‎∘‎．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分‎∠ABP和‎∠PBN，分别交射线AM于点C，D． ‎ ‎(1)‎求‎∠CBD的度数；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎当点P运动时，‎∠APB与‎∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．‎ ‎ ‎ ‎(3)‎当点P运动到使‎∠ACB‎=∠ABD时，‎∠ABC的度数是________．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 余因顿补角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 合较溴类项 同底射空的除法 幂的乘表与型的乘方 单项使性单项式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命体与白理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一都接程组的解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平使差香式 完全明方养式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 完全明方养式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实正问构抽他加二元一次方程组 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实正问构抽他加二元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 等腰于角三旋形 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 规律型：因字斯变化类 完全明方养式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学表数法擦-老示映小的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一都还程的定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实正问构抽他加二元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同底射空的除法 同底水水的乘法 幂的乘表与型的乘方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【考点】‎ 整式较混合轻算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 代入使碳古解革元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整式使以教运算球化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 作图常复占作图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一正构程组的置用——移程问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一正构程组的置用——移程问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 规律型：因字斯变化类 有理数三混合运臂 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 角平较线的停质 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页