苏教版数学七年级上册课件2-6 有理数的乘法与除法（1） 20页

2.6 有理数的乘法与除法（1） 创设情境-问题 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请 根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今 天___（填“高”或者“低”）___ cm； 3天前的水位比今天______cm． （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今 天__________cm； 3天前的水位比今天__________cm． 分析： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问 题．请根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高 还是低？高（或低）多少? 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天 类似地，如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比 今天高还是低？高（或低）多少? 探究归纳 我们用有理数的运算来研究上面的问题． 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后 记为正，几天前记为负． ( 4) ( 3) 12×＋ ＋ ＝ （1）按上面的规定，水位上升 4 cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”， 3天后的水位变化是 　　　　(＋4)×(＋3)＝12． 类似地，(＋4) ×(－3)＝ － 12． 即3天前的水位比今天低12 cm． ( 4) ( 3) 12＋ － ＝－ 分析：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根 据日常生活经验．回答下列问题： （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还 是低？高(或低)多少? 类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天 高还是低？高(或低)多少? 第一天 第二天 第三天 探究归纳 （2）如果水位下降4cm记作“－ 4”， 3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变 化是　　(－ 4)×(＋3)＝ － 12． 类似地， 　　 　(－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm． ( 4) ( 3) 12×－ － ＝ ( 4) ( 3) 12－ ＋ ＝－ 试一试 请填写下表： （＋4）×（＋3）＝_____， （＋4）×（＋2）＝_____， （＋4）×（＋1）＝_____， （－ 4）×（－3）＝_____， （－ 4）×（－2）＝_____， （－4）×（－1）＝______， ＋12 ＋8 ＋4 ＋12 ＋8 ＋4 00 （＋4）×（－1）＝_____， （＋4）×（－2）＝____， （＋4）×（－3）＝_____． （－ 4）×（＋1）＝____， （－ 4）×（＋2）＝____， （－ 4）×（＋3）＝_____． －1 －8 －12 －4 － 8 －12 探究归纳 ( 4) ( 3) 12    ( 4) ( 3) 12     试一试 （1）3×(－ 2)＝？ 把上式与3×2相比较，则3×(－ 2)＝ － 6. （2）(－ 3)×(－ 2)＝？ 把上式与(－ 3)×2＝ － 6相比较，则(－ 3)×(－ 2)＝6． 若把（2）式与3×（－ 2）＝－ 6相比较，能得 出同样结果吗？ 探究归纳 我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如 5×0＝0； 0×(－ 3)＝0. 概括 综合上面式子 (1)3×2＝6； (2)(－ 3)×2＝ － 6； (3)3×(－ 2)＝ － 6； (4) (－ 3)×(－ 2)＝6. (5)任何数与零相乘，都得零． 　请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答 下列问题： (1)积的符号与因数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 探究归纳 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，都得零． 实践应用 1．（口答)：确定下列两数的积的符号． (1) (2) 1(3) 3 5 ( 3) ( 3) 3 1 ( 2) ( 7) (4) 2     － ； － ； － － ； ． 实践应用 2. 例题计算： 注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘． (1) 9 ( 6)  　　 ； (2) ( 9) 6  　　 ； (3) ( 9) ( 6)   　　 ． 练一练 1.计算： (1) ( 7) 3 (2) ( 48) ( 3) (3) ( 6.5) ( 7.2) 2(4) 93           ； ； ； （ ） ． 2.计算： 1 1 1(1) 1 1 12 3 4 5(2)( 0.25) ( 2) ( 0.8)12             （ ）（ ）（ ）； （ ） ． 练一练： 3.计算： 2 ( 0 ( 6) 0.25 ( 8) 1( )2 2 (1) 3 ( 4) (2) ( 5) 2 (3) ( 6) (4) 6 2) (5) ( 6) (6) 0 (7) ( 4) (8) ( 0.5) 2 3(9) ( ) (10) ( 2) 3 4 (11) ( 5)            － ； － ； － ； － ； － ； － ； － ； 　 － － ； － ； － － ； － ； ( 5) (12) 2 . － 练一练： 4.计算： ) ( 1) ( 1 1 1 1 ( 1) (1) 3 ( 1) (2) ( 5) ( 1 1(3) (4) 0 ) 4 (5) ( 6) (6) 2 (7) 0 (8) 1 .         － ； － － ； － ； － ； － ； ； ； － 1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能 说出这两个有理数的有关信息吗？ 2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成 立． 延伸与提高 通过这节课你学到了什么？