• 407.38 KB
  • 2021-10-26 发布

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习:应用一元一次方程-行程问题

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习:应用一元一次方程-行程问题 知识点 1.用一元一次方程解决实际问题 ①找出等量关系式 ②设未知数 ③列方程 ④解方程 ⑤检验 典型习题 一、选择题 1.( 2020·安徽省初三月考)小明和小亮两人在长为 50m 的直道 AB(A、B 为直道两端点)上进行匀速往返 跑训练,两人同时从 A 点起跑,到达 B 点后,立即转身跑向 A 点,到达 A 点后,又立即转身跑向 B 点…… 若小明跑步速度为 5m/s,小亮跑步速度为 4m/s,则起跑后 60s 内,两人相遇的次数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 2.( 2020·长春市第四十七中学初一月考)A,B 两地相距 480 km,一列慢车从 A 地出发,每小时行驶 60 km, 一列快车从 B 地出发,每小时行驶 90 km,快车提前 30 min 出发.两车相向而行,慢车行驶了多少小时后, 两车相遇.若设慢车行驶了 x h 后,两车相遇,则根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.60( 30) 90 480xx   B.60 90( 30) 480xx   C. 160()904802xx D. 16090()480 2xx 【答案】D 3.( 2020·内蒙古自治区初一期末)甲船从 A 地开往 B 地,航速为 35 千米/时,乙船由 B 地开往 A 地,航 速为 25 千米/时,甲船先航行 2 小时后,乙船再出发,两船在距 B 地 120 千米处相遇,求两地的距离.若设两 地的距离为 x 千米,根据题意可列方程为( ) A. 120120 23525 x   B. 12012023525 x   C. 120120 22535 x   D. 12012022535 x   【答案】A 4.( 2019·河南省初一期末)A、B 两地相距 350 千米,甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行.已 知甲车速度为 120 千米/时,乙车速度为 80 千米/时,经过 t 小时两车相距 50 千米,则 t 的值是( ) A.2 B.1.5 C.2 或 1.5 D.2 或 2.5 【答案】C 5.( 2020·山东省中考真题)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“ 三百七十八里关,初 健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口,路程 378 里,第一天健步 行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半, 一共走了六天才到达目的地.则此人第 三天走的路程为( ) A.96 里 B.48 里 C.24 里 D.12 里 【答案】B 二、填空题 6.( 2020·古田县第十中学初一月考)一环形跑道长 400 米,小明跑步每秒行 5 米,爸爸骑自行车每秒 15 米,两人同时同地反向而行,经过_____秒两人首次相遇. 【答案】20 7.( 2019·广东省初一期末)一条船顺流航行,每小时行驶 20 千米;逆流航行,每小时行驶 16 千米若水 的流速与船在静水中的速度都是不变的,则轮船在静水中的速度为______________千米/小时. 【答案】18 8.( 2020·广东省初三月考)元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽 马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马_______天可以追上驽马. 【答案】20 9.( 2020·吉林省中考真题)我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题,其大意是:跑得快的 马每天走 240 里,跑得慢的马每天走 150 里.慢马先走 12 天,快马几天可以追上慢马?设快马 x 天可以追 上慢马,根据题意,可列方程为______. 【答案】(240-150)x=150×12 10.( 2020·耒阳市冠湘中学初一月考)如图所示,甲、乙两人沿着边长为 10m 的正方形,按 A→B→C→D →A…的方向行走,甲从 A 点以 5m/分钟的速度,乙从 B 点以 8m/分钟的速度行走,两人同时出发,当甲、 乙第 20 次相遇时,它们在_______边上。 【答案】AD 三、解答题 11.( 2020·新疆维吾尔自治区乌市八中初一期末)张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行 一段距离,1.5h 后到达县城.他骑车的平均速度是 15km/h,步行的平均速度是 5km/h,路程长 20km,他 骑车与步行各用多少时间? 【答案】 解:设他骑车所用时间为 x 小时,则他步行的时间为:(1.5﹣x)小时, 根据题意,得:15x+5(1.5﹣x)=20, 解得:x=1.25, 则他步行时间为:1.5﹣1.25=0.25(小时). 答:他骑车用了 1.25 小时,步行用了 0.25 小时. 12.( 2020·安徽省初三二模)古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十 里,驽马先行十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走 240 里,跑得慢的马每天走 150 里, 慢马先走 12 天,问快马几天可追上慢马,请你用方程的知识解答上述问题. 【答案】 设快马 x 天可以追上慢马, 由题意得:240x-150x=150×12, 解得:x=20. 答:快马 20 天可以追上慢马. 13.( 2020·北京初一期中)已知数轴上三点 A,O,B 对应的数分别为-2,0,3,点 P 为数轴上任意一点, 其对应的数为 x. (1)AB 的长为___________; (2)如果点 P 到点 A、点 B 的距离相等,那么 x 的值是______________; (3)动点 M 从点 O 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点 N 从点 B 出发,以每秒 1 个 单位长度的速度沿数轴正方向运动.求动点 M 经过几秒追上动点 N ? 【答案】 解:(1)AB 的长为:  32=5 (2)由题意可得:  2 3 2 0.5x      ; (3)设动点 M 经过 t 秒恰好追上动点 N,由题意列方程,得: 3t=3+t 解得:t =1.5 答:动点 M 经过 1.5 秒恰好追上动点 N. 14.( 2020·河南省初一期末)教育部明确要求中小学生每天要有 2 小时体育锻炼,周末朱诺和哥哥在 1000 米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话: 朱诺:你要 10 分钟才能第一次追上我. 哥哥:我骑完一圈的时候,你才骑了半圈! (1)请根据他们的对话内容,求出朱诺和哥哥的骑行速度(速度单位:米/秒); (2)哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,再经过多少秒,朱诺和哥哥相距 100 米? 【答案】 (1)设朱诺的骑行速度为 x 米/秒,则哥哥的骑行速度为 2x 米/秒, 10 分钟=600 秒, 根据题意得:600×2x-600x=1000, 解得:x= 5 3 ,2x= 10 3 ; 答:朱诺和哥哥的骑行速度分别为 米/秒, 米/秒; (2)设哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,在经过 t 秒,朱诺和哥哥相距 100 米. ①当哥哥超过朱诺 100 米时,根据题意得: 10 3 t - 5 t3 = 100, 解得:t = 60(秒), ②当哥哥还差 100 米赶上朱诺时,根据题意得: 10 3 t - 5 t3 =1000-100, 解得:t = 540, 答:哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,再经过 60 秒或 540 秒,朱诺和哥哥相距 100 米. 15.( 2020·内蒙古自治区初一期末)已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6,﹣8,M、N、P 为数轴上 三个动点,点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位,点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍,点 P 从原点出发 速度为每秒 1 个单位. (1)若点 M 向右运动,同时点 N 向左运动,求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位? (2)若点 M、N、P 同时都向右运动,求多长时间点 P 到点 M,N 的距离相等? 【答案】 (1)设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位. 依题意可列方程为: 2 6 +14 54xx,解方程,得 x=5. 答:经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位.(算术方法对应给分) (2)设经过 t 秒点 P 到点 M,N 的距离相等.    2668tttt  或   2668tttt   , 6 5 8tt   或 6 8 5tt   ,解得: 7 2t  或 1 3t  , 答:经过 7 2 或 1 3 秒点 P 到点 M,N 的距离相等.