2020七年级数学上册第3章实数3 9页

‎3.1 平方根 学校:___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．4的平方根是（　　）‎ A．2 B．﹣‎2 ‎C．±2 D．±‎ ‎2．的平方根是（　　）‎ A．3 B．﹣‎3 ‎C．±3 D．±9‎ ‎3．下列各数中，没有平方根的是（　　）‎ A．﹣32 B．|﹣3| C．（﹣3）2 D．﹣（﹣3）‎ ‎4．下列判断正确的是（　　）‎ A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根 C．只有正数才有平方根 D．a2的平方根为±a ‎5．下列计算正确的是（　　）‎ A． =2 B． =±‎2 ‎C． =2 D． =±2‎ ‎6．的算术平方根为（　　）‎ A．9 B．±‎9 ‎C．3 D．±3‎ ‎7．下列说法正确的是（　　）‎ A．﹣5是25的平方根 B．25的平方根是﹣5‎ C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根 D．±5是（﹣5）2的算术平方根 ‎8．已知a=，b=，则=（　　）‎ A．‎2a B．ab C．a2b D．ab2‎ ‎9．若+|b+2|=0，那么a﹣b=（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．3 D．0‎ ‎10．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（　　）‎ A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 ‎11．当式子的值取最小值时，a的取值为（　　）‎ A．0 B． C．﹣1 D．1‎ 9‎ ‎12．“4的平方根是±‎2”‎用数学式子表示为（　　）‎ A． =±2 B．±=±‎2 ‎C．±=2 D． =±2‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎13．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为　 　．‎ ‎14．的平方根是　 　．‎ ‎15．的平方根是　 　．‎ ‎16．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　 　．‎ ‎17．若x2=3，则x=　 　．‎ ‎18．已知（x﹣4）2=4，则x的值是　 　．‎ ‎19．的平方根是　 　．‎ ‎20．自由落体的公式为s=gt2（g为重力加速度，g=‎9.8m/s2）．若物体下落的高度s为‎78.4m，则下落的时间t是　 　s．‎ ‎21．观察：‎ ‎=1+﹣=1‎ ‎=1+﹣=1‎ ‎=1+﹣=﹣‎ 试猜想： =　 　‎ ‎22．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎23．如果实数a、b满足=0，求（a﹣b）2的值．‎ ‎24．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？‎ ‎25．自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t2‎ 9‎ ‎．如果有一个物体从‎14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？‎ ‎26．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．‎ ‎（1）求正方形工料的边长；‎ ‎（2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎　‎ 9‎ ‎2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1 平方根 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：4的平方根是±2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：∵=9，‎ ‎∴的平方根是±3，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：A、﹣32=﹣9＜0，故本选项正确；‎ B、|﹣3|=3＞0，故本选项错误；‎ C、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；‎ D、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；‎ B、﹣7是49的平方根，故此选项错误；‎ C、正数和0都有平方根，故此选项错误；‎ D、a2的平方根为±a，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ 9‎ ‎【解答】解：A、=2，故原题计算正确；‎ B、=2，故原题计算错误；‎ C、=4，故原题计算错误；‎ D、=4，故原题计算错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：∵=9，32=9‎ ‎∴的算术平方根为3．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：A、﹣5是25的平方根，说法正确；‎ B、25的平方根是﹣5，说法错误；‎ C、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；‎ D、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解： ==××=a•b•b=ab2．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵，|b+2|≥0，‎ ‎∵+|b+2|=0，‎ ‎∴a+1=0，b+2=0，‎ 解得：a=﹣1，b=﹣2，‎ 把a=﹣1，b=﹣2代入a﹣b=﹣1+2=1，‎ 9‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：∵+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，‎ ‎∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，‎ ‎∴a=6，b=8，c=10，‎ ‎∵62+82=102，‎ ‎∴a2+b2=c2，‎ ‎∴△ABC是以c为斜边的直角三角形，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：∵2a+1≥0，‎ ‎∴当式子的值取最小值时，2a+1=0，‎ ‎∴a的取值为﹣．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：4的平方根是±2用数学式子表示为：±=±2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：由题意得：x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，‎ 解得：x=2，y=1，‎ 则x+y=3，‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎14．‎ 9‎ ‎【解答】解：∵（±）2=‎ ‎∴=．‎ 故答案为：±．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵2==（±）2，‎ ‎∴2的平方根是±．‎ 故答案为：±．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，‎ 解得：x=2，‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：∵x2=3，‎ ‎∴x=±，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：∵（x﹣4）2=4，‎ ‎∴x﹣4=±2，‎ 解得：x=6或2．‎ 故答案为：6或2．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：∵==5，‎ 9‎ ‎∴的平方根是±．‎ 故答案为：±．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：将s=78.4、g=9.8代入=gt2，得：78.4=×9.8t2，‎ 整理可得：t2=16，‎ 则t=4或t=﹣4（舍），‎ 即下落的时间t是4s，‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：根据题意猜想得： =1+﹣=1，‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：∵（a﹣1）2+=0，‎ ‎∴a=1，b=﹣2，‎ ‎∴a+b=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：由题意可知：a﹣1=0，b+2=0，‎ ‎∴a=1，b=﹣2‎ ‎∴a﹣b=1+2=3‎ ‎∴（a﹣b）2=9，‎ ‎　‎ ‎24．‎ 9‎ ‎【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，‎ 即得：x=1，‎ 即3x﹣4=﹣1，‎ 则a=（﹣1）2=1．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：当h=14.7m时，14.7=4.9t2，‎ 解得，t1=，t2=﹣（舍去），‎ 答：物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要s．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）正方形工料的边长为=6分米；‎ ‎（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．‎ 则4a•3a=24，‎ 解得：a=，‎ ‎∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．‎ ‎　‎ 9‎