（暑假一日一练）2020年七年级数学上册第3章一元一次方程3 7页

‎3.4 实际问题与一元一次方程 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．（2016秋•新洲区期末）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）‎ A．150° B．180° C．210° D．225°‎ ‎2．（2018•龙岩二模）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　）‎ A．3x﹣2=2x+9 B．3（x﹣2）=2x+‎9 ‎C． D．3（x﹣2）=2（x+9）‎ ‎3．（2018•定兴县一模）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）‎ A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣‎9 ‎C． +2= D．﹣2=‎ ‎4．（2018•安徽模拟）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？译文：一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天共织了5尺布，问在这5天里她每天各织布多少尺？设她笫一天织布为x尺，以下列出的方程正确的是（　　）‎ A．x+2x=5 B．x+2x+4x+6x+8x=5‎ C．x+2x+4x+8x+16x=5 D．x+2x+4x+16x+32x=5‎ ‎5．（2018•河北模拟）大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆打成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x元，则下列所方程正确的是（　　）‎ A． = B． =‎ C． = D． =‎ ‎6．（2018•拱墅区二模）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）‎ A．20=2（26﹣x） B．20+x=2×‎26 ‎C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）‎ ‎7．（2017秋•潮安区期末）二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（　　）‎ A．2（30+x）=24﹣x B．30+x=2（24﹣x） C．30﹣x=2（24﹣x） D．2（30﹣x）=24+x ‎8．（2017•青海）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（　　）‎ A．54+x=80%×108 B．54+x=80%（108﹣x）‎ C．54﹣x=80%（108+x） D．108﹣x=80%（54+x）‎ ‎9．（2017•滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）‎ A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）‎ ‎10．（2017•阜新）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共‎10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（　　）‎ A．4（10﹣x）=x B．x+x=‎10 ‎C．4x=10+x D．4x=10﹣x ‎11．（2016•南平）闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（　　）‎ A．60﹣x=20%（120+x） B．60+x=20%×120‎ C．180﹣x=20%（60+x） D．60﹣x=20%×120‎ ‎12．（2017•肥城市模拟）成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔‎5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔‎6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）‎ A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1） B．5（x+21）=6（x﹣1） ‎ C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x 7‎ ‎13．（2018•新华区二模）我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（　　）‎ A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1‎ C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+1‎ ‎14．（2017•呼兰区模拟）某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　）‎ A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%（90﹣a）=10% D．（1+10%）a=90×85%‎ ‎15．（2017•南岗区校级模拟）用铝片做听装饮料瓶，现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（　　）‎ A．2×16x=43（150﹣x） B．16x=43（150﹣x）‎ C．16x=2×43（150﹣x） D．16x=43（75﹣x）‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎16．（2018•石景山区二模）某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为　 　．‎ ‎17．（2018•平谷区二模）《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为　 　．‎ ‎18．（2018•海淀区一模）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为　 　．‎ ‎19．（2018•东城区二模）自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至‎2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为　 　．‎ ‎20．（2017秋•九江期末）某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为　 　．‎ ‎21．（2017秋•门头沟区期末）清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：‎ ‎ 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．‎ 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．‎ 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．‎ 请问先生明算者，算来寺内几多僧．‎ 诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎22．（2018•长春）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．‎ ‎（1）求每套课桌椅的成本；‎ ‎（2）求商店获得的利润．‎ ‎23．（2018•安徽）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：‎ 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？‎ 7‎ 大意为：‎ 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？‎ 请解答上述问题．‎ ‎24．（2018•南漳县模拟）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：‎ 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；‎ 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；‎ 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；‎ 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？‎ ‎25．（2018•广东模拟）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．‎ ‎（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？‎ ‎（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？‎ ‎26．（2018•开远市一模）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？‎ ‎27．（2018•朝阳区模拟）保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．‎ ‎　‎ 7‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：‎ 由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，‎ ‎∴△ABC≌△EDC，‎ ‎∴∠BAC=∠DEC，‎ ‎∠1+∠2=180°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：设车x辆，‎ 根据题意得：3（x﹣2）=2x+9．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：设有x辆车，则可列方程：‎ ‎3（x﹣2）=2x+9．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：设她笫一天织布为x尺，可得x+2x+4x+8x+16x=5，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：依题意得： =．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：设抽调x人，由题意得：‎ ‎20+x=2（26﹣x），‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24﹣x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x=2（24﹣x）‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：把x公顷沙漠改造为绿洲后，绿洲面积变为（54+x）公顷，沙漠面积变为（108﹣x）公顷，根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”，‎ 可得方程：54+x=80%（108﹣x），‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，‎ ‎∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，‎ 7‎ ‎∴可得2×22x=16（27﹣x）．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：设女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得：‎ ‎4x=10﹣x．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60﹣x=20%（120+x）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：因为设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得 ‎5（x+21﹣1）=6（x﹣1），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：设甲原有x只羊，根据题意得：‎ x+x+x+x=100﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ ‎（1+10%）a=90×85%，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：设用x张制瓶身，则用（150﹣x）张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶，根据题意列方程得，‎ ‎2×16x=43（150﹣x），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：设到植物园的人数为x人，则到野生动物园的人数为（2x﹣30）人，‎ 根据题意得：x+（2x﹣30）=600．‎ 故答案为：x+（2x﹣30）=600．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为：（50++）x=50．‎ 故答案是：（50++）x=50．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11﹣x）千米，‎ 依题意得：．‎ 故答案是：．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：设河北四库来水量为x亿立方米，则丹江口水库来水量为（2x+1.82）亿立方米，‎ 依题意，可列一元一次方程为：x+（2x+1.82）=50．‎ 7‎ 故答案是：x+（2x+1.82）=50．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：‎ ‎+=1，‎ 故答案为： +=1．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：设有和尚x人，则需要只碗装饭，只碗装粥，‎ 根据题意得： +=364．‎ 故答案为： +=364．‎ ‎　‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，‎ 根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，‎ 解得：x=82．‎ 答：每套课桌椅的成本为82元．‎ ‎（2）60×（100﹣82）=1080（元）．‎ 答：商店获得的利润为1080元．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：设城中有x户人家，‎ 依题意得：x+=100‎ 解得x=75．‎ 答：城中有75户人家．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：设三环路车流量每小时x辆，那么四环路车流量每小时（x+2000）辆，‎ 依题意得：3x﹣（x+2000）=2×10000，‎ ‎∴x=11000，‎ x+2000=13000．‎ 答：三环路车流量为11000辆，四环路车流量为13000辆．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意可得：6000×13%=780，‎ 答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；‎ ‎（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，‎ x+2x+600=6000‎ ‎3x=5400‎ 解得：x=1800‎ ‎2x+600=2×1800+600=4200，‎ 答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x﹣1）人，‎ 由题意得，45﹣x=2[39﹣（x﹣1）]，‎ 解得：x=35，‎ 则x﹣1=35﹣1=34．‎ 7‎ 答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人．‎ ‎　‎ ‎27．‎ ‎【解答】解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷．‎ 根据题意，得：x+2x+400=2200，‎ 解得：x=600，‎ ‎∴2x+400=1600．‎ 答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．‎ ‎　‎ 7‎