七年级下册数学课件《探索三角形全等的条件 边边边判定》 (8)_北师大版 21页

为庆祝教师节，小丽所在的班级决定由 学生自制彩旗，彩旗呈三角形，其三条 边长度分别为30cm，40cm和50cm，要 求全班同学每人制作一面彩旗，且保证 彩旗都全等． 你能帮小丽和她的同学们想办 法完成这一任务吗？ 全等三角形的判定 （1）请同学们画一个三角形，使它 的三条边分别为3cm，4cm，5cm． 做一做 4 cm a 3 cm b 5 cm c 步骤： 1.画一线段AB使它的长度等于 c(5 cm). 2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的 长为半径画圆弧;以点B为圆心,以 线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两 弧交于点C. 3.连结AC、BC.ab c A B C △ABC即为所求. 做一做 ¡ 请同桌两个同学互相检查画出的三角 形是否符合要求． ¡ 请每个同学将自己画的三角形剪下来． ¡ 小组内的同学互相叠合比较，小组长 将重合与不重合的次数分别记录下来． ¡ 请分析不重合的原因． 你有什么发现？ ¡ 1 ．画图，观察，检查； ¡ 2 ．剪切，比较，猜想； ¡ 3 ．验证猜想。 经历感受 （2）请各小组同学们按照自 己设计的数据统一画图，并 互相检查，把三角形剪下来 进行比较． 做一做 你又有了什么发现？ 请用自己的语言描述出来． 三边对应相等的两个三角形 全等． 简写为：“边边边”或 “SSS” 归纳总结 请类比上述说理过程，解决下面的例1 ． ¡ 凡是人都要死的 ¡ 苏格拉底是人 ¡ 所以苏格拉底是要死的 理 事 结论 答： △ABC和△DEF全等． 　　　　 所以　△ABC≌ △DEF.（SSS） A CB D FE       DFAC EFBC DEAB 因为 例1．已知，如图，△ABC和△DEF分别是小丽 和小明制作的彩旗，其中AB=DE=30cm， BC=EF=40cm，AC=DF=50cm． 他们做的三角形是否全等呢？请说明理由． 理由是：在△ABC和△DEF中¡ 凡是人都要死的 ¡ 苏格拉底是人 ¡ 所以苏格拉底是要死的 例2．已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC 边上的中线． A D CB 问题1．你能发现一对全等三角形吗？ ________________ 问题2．∠BAD与∠CAD有什么关系？ ________________ 问题3．AD与BC有什么位置关系？ ________________ △ABD≌ △ACD ∠BAD=∠CAD AD⊥BC 请说明理由． 理由是：因为AD是BC边上的中线， 所以BD=CD， 所以∠BAD= ∠CAD A D CB 在△ABD和△ACD中       )(公共边ADAD CDBD ACAB因为 所以　△ABD≌ △ACD（SSS） 还可得到∠BDA= ∠CDA 因为∠BDA+∠CDA=180° 所以∠BDA=∠CDA=90° 即AD⊥BC 1．请同学们取三根长度适当的硬纸条， 把它们钉成一个三角形，拉动三角形，你 能改变它的形状和大小吗？为什么？ 做一做 不能，因为一个三角形的三边确定了，它的 形状和大小也随之确定，所以不能改变． 能，说明四边形不具有稳定性。 做一做 2．请同学们用四根硬纸条钉成一个 四边形，拉动这个四边形，你能改变 它的形状吗？这说明了什么？ 温故知新 总结收获 认识真理 使用真理 1．如图，仪器ABCD可以用来平分 一个角，其中AB=AD，BC=DC， 将仪器上的点A与∠PRQ的顶点 R重合，调整AB和AD，使它们 落在角的两边上，沿AC画一条射 线AE，AE就是∠PRQ的平分 线．你能说明其中的道理吗？ 2．(活动与探究）一个六边形钢架 ABCDEF.由6条钢管连接而成，为使 这一钢架稳固，请你用三条钢管连接 使它不能活动，你能找出几种方法？ A（R） B Q C P D E