七年级下册数学课件《完全平方公式》 (8)_北师大版 12页

1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 （2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2 m2+2×3m+32 22+2×2×3x+(3x)2 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能根据多项式的乘法推导这一公式吗？ 你能用图1-5解释这一公式吗？ (a－b) 2=？ 你是怎样做的？ (a－b) 2=a2－2ab+b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ ( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b2 首平方，尾平方，首尾积的2倍放 中央(符号看前方，前加后加，前减后 减）。 首2 2×首·尾 尾2首数 尾数 利用完全平方公式进行计算： (⑴) (2x−3)2 ； (⑵) (4x+5y)2 ; (⑶) (mn−a)2 再识完全平方公式： 练一练 2 1 5 1 练一练 议一议