七年级数学下册第6章《实数》检测2（新版）新人教版 6页

1 第六章《实数》水平测试题 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题 （每题 3 分，共 24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表 格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. 下列运算正确的是（ ） A. 39  B. 33  C. 39  D. 932  2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 与 2( 2) B.－2 与 3 8 C.－2 与 1 2  D.2 与 2 3. 下列实数 31 7 ， π ， 14159.3 ， 8 ， 3 27 ， 21 中无理数有（ ） Ａ． 2 个 Ｂ．3 个 Ｃ． 4 个 Ｄ． 5 个 4. 实数 a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b  B. 0a b  C. 0ab D． 0 b a 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或 负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中 错误的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A． 2a B． 2)1(  a C． 2a D． )1(  a 7. 若 2a a  ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为 112=121，所以 121 =11 ； 因为 1112=12321，所 以 11112321  ；……，由此猜想 76543211234567898 = ( ) A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111 二、填空题（每题 3 分，共 30） 1 a 0 1 b 2 9． 81 的平方根是 。 10. 在数轴上离原点距离是 5 的点表示的数是_________。 11. 化简： 332  = 。 12. 写出 1 到 2 之间的一个无理数___________。 13. 计算： 32013 89)1(  =____________。 14. 当 x ≤0 时，化简 21 x x  的结果是 。 15. 若 10  x ，则 xxxx 、、、 12 中，最小的数是 。 16.若 1.1001.102  ，则  0201.1 。 17.如果一个数的平方根是 6a 和 152 a ，则这个数为 。 18. 若 xx  110 ，则 20132013 x = 。 三、解答题（共 66 分） 19. （8 分）将下列各数填入相应的集合内。 - 11 12 , 3 2 , - 4 , 0, - 0.4 , 3 8 ,- 4  , . . 0.23, 3.14 ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 20. 计算：(12 分) (1) 2 +3 2 —5 2 (2) 6 ( 6 1 - 6 ) (3) | 23  | + | 23  | + 2)2( 21. （8 分）解方程： （1） 03625 2 x （2） 27)3( 3 x 3 22. （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，求 22 22 ba ba   － cd 的值. 23. （6 分）已知 a、b 满足 05102  ba ，解关于 x 的方程   14 2  abxa 24. （8 分）阅读下列解题过程： 45 )45)(45( )45(1 45 1     ， 56 )56)(56( )56(1 56 1     ，请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请写出 nn 1 1 = ； （2）利用上面的解法，请化简： 10099 1 9998 1 43 1 32 1 21 1           25. （8 分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商 品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自 2012 年 6 月 9 日起，发行奖券 10000 张，发完为止；②顾客累计购物满 400 元，赠送奖券一张（假 设每位顾客购物每次都恰好凑足 400 元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等 奖 2 名，各奖 3000 元奖品；一等奖 10 名，各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名，各奖 300 元奖品； 三等奖 100 名，各奖 100 元奖品；四等奖 200 名，各奖 50 元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元 奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？ 4 26.（10 分）如图,在平行四边形 OABC 中,已知点 A、C 两点的坐标为 A ( 3 , 3 ),C (2 3 ,0). (1)求点 B 的坐标. (2)将平行四边形 OABC 向左平移 3 个单位长度,求所得四边形 A′B′C′O′四个顶点的 坐标. (3)求平行四边形 OABC 的面积. 5 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7． C 8．D 二、填空题 9． 3 10． 5 11． 3 12． 2 或 3 13．－2 14．1 15． 2x 16． 01.1 17．81 18． 2014 三、解答题 19.解： 有理数集合: {- 11 12 ,- 4 ,0, 3 8 , . . 0.23,3.14 …} 无理数集合:{ 3 2 ,- 0.4 ,- 4  …} 负实数集合:{- 11 12 ,- 4 ,- 0.4 ,- 4  …} 20．解：（1）－ 2 （2）= 5 (3) 24  21．（1）解： 5 6x （2） 0x 22．解：由 a＋b＝0， cd＝1 得 022  ba 原式＝0－ 1 ＝－1. 23．解： 11x 24．解：（1） nn 1 （2）原式＝ )99100()24()23()12(   = 99100342312   = 110  = 9 25．解：设在定价销售额为 400 10000 元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为 1W 元，采用 有奖销售的实际销售金额为 2W 元， 由题意有 1 400 10000 95 3800000W    % （元）， 2 400 10000 (2 3000 10 1000 20 300 100 100 200 50 5000 10)W               3908000 （元）， 比较知： 2 1W W ．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大， ∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算． 26. 解：(1)点 B 坐标是(3 3 , 3 ); (2)向左平移 3 个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少 3 ,所以 A′(O, 6 3 )、B′(2 3 ， 3 )、C′( 3 ，0），O′(－ 3 ，0）. (3)平行四边形的面积为 2 3 · 3 =2( 3 )2=2×3=6.