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  • 2021-10-26 发布

冀教七下三角形的角平分线中线和高

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‎11.3三角形的角平分线、中线和高 教学任务分析 教学 目标 知识与技能[‎ ‎1.知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段,会画三角形的角平分线、中线、高线 ‎2.知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点.‎ 过程与方法 经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程.‎ 情感态度与 价值观 培养学生重视实践,认真观察、善于归纳总结的科学精神.‎ 重点 三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程.‎ 难点 钝角三角形的高线的作图.‎ 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动1 预备知识.‎ 为学习新知识做准备.‎ 活动2 三角形的角平分线.‎ 探究三角形角平分线的性质.‎ 活动3 三角形的中线.‎ 探究三角形角中线的性质.‎ 活动4 三角形的高线.‎ 探究三角形角高线的性质.‎ 活动5 回顾与反思.‎ 总结本节课所学的知识.‎ 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 三角形纸片 课件资源、投影片 ‎ 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 预备知识 ‎1.在△ABC中,请指出与顶点A相对的边.‎ A B C P l ‎2.请作P点到直线l的距离.‎ 学生解答,教师点评.‎ 为学习本节课的内容作准备.‎ 活动2 三角形的角平分线 A B C D 在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(angular bisector of a triangle).‎ 如图,∠ABC的平分线交AC于D,‎ 教师讲述.‎ 学习三角形角平分线的概念.‎ 线段BD是三角形的角平分线.‎ 我们可以用折叠的方法折出角平分线.请同学们按照课本P144图11-11所示的步骤,折出三角形的角平分线.‎ 一个三角形,可以折出几条角平分线?请你折出一个三角形的所有的角平分线.‎ 你发现三角形的角平分线相交于一点吗?和其他同学交流,你们有什么发现?‎ 学生动手操作,教师巡视指导.‎ 探索三角形的角平分线的性质.‎ 三角形的三条角平分线相交于一点.‎ 三角形三条角平分线的交点在三角形内部.‎ 师生共同总结.‎ 总结角平分线的性质.‎ 请做课后练习(P16)第1题.‎ 学生解答,教师点评.‎ 强化三角形角平分线的概念.‎ 活动3 三角形的中线 A B C D 在三角形中,连结一个顶点与它对边的中点的线段,叫做三角形的中线(median of triangle).‎ 如右图,D是BC的中点,线段AD就是三角形的中线.‎ 教师讲述.‎ 学习三角形中线的概念.‎ 分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,并画出每个三角形的三条中线.‎ 你发现什么规律?‎ 学生画图,教师巡视指导.‎ 根据学生情况可分三个组,每组画一种三角形.‎ 作图体会中线的性质.‎ 三角形的三条中线相交于一点.‎ 三角形三条中线的交点在三角形内部.‎ 师生共同总结.‎ 总结三角形中线的性质.‎ 活动4 三角形的高线 A B C D 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(height of triangle),简称三角形的高.‎ 如右图,AD就是三角形的一条高. ‎ 教师讲述.‎ 学习三角形的高线的概念.‎ 请在P145图11-14的三个三角形中分别画出三角形的高.‎ 学生画图,教师巡视指导.‎ 注意指导钝角三角形的高线的作图.‎ 体会高线的性质.‎ 三条高线还相交于一点吗?.‎ 三角形的三条高所在的直线相交于一点.‎ 学生讨论后回答.‎ 师生共同总结.‎ 总结三角形的高的性质.‎ 锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部;直角三角形的三条高线的交点是直角顶点;钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部.‎ 请完成课后练习(P146)第2题.‎ 学生回答,教师点评.‎ 巩固高线的概念.‎ 活动5 回顾与反思 ‎1.三角形的角平分线是射线吗?‎ ‎2.三角形的中线是直线吗?‎ ‎3.三角形的高线是直线吗?.‎ ‎4.直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗?‎ ‎5.三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗?‎ 学生回答,教师点评.‎ 整理三角形的角平分线、中线、高线的概念.‎ 请做课后习题(146)第1题.‎ 学生回答,教师点评.‎ 应用角平分线、中线、高的概念.‎ A B C D E O F 如图,AD,BE是三角形ABC的两条中线,AD,BE相交于点O.直线CO交AB于点F,F一定是AB的中点吗?请说明理由.‎ 学生回答,教师点评.‎ 理由的要求可以适当降低.‎ 应用“三角形的三条中线相交于一”点解决问题.‎ 布置作业 课后习题(P146)第2、3、4题.下一节课请同学们按照第4题做实验.‎