2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：从三个方向看物体的形状 5页

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：从三个方向看物体的形状 知识点 知识点 1.三视图的 6 种题型： （1）已知实物图画三视图； （2）已知俯视图，画主视图和左视图； （3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数； （4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数； （5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数； （6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。 典型习题 一、选择题 1.（2020·吉林省初三一模）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2．（ 2019·江西省初三）如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 3．（ 2017·全国初一单元测试）如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的正方体搭成，下列关于这 个几何体的说法正确的是（ ） A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 2 C．俯视图的面积为 5 D．搭成的几何体的表面积是 20 【答案】A 二、填空题 4.4．（ 2019·佛山市实验学校初一月考）一个正方体的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6，根据图中从 各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____． 【答案】1 5．（ 2019·山东省初一期中）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上 （不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 ________个小立方块． 【答案】54 6．（ 2020·四川省初一期末）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看，从上边看 到的图形，若组成的这个几何体的小正方体的块数为 n ，则 的所有可能的值之和为____________． 【答案】38 【详解】 当个数最少的时候从俯视图看一共有 8 个正方体，如图一所示（其中一种情况），当个数最多的时候有 11 个正方体，如图二所示． 所以，n 所有可能的值为 8、9、10、11,则，n 的所有可能值之和为 38． 三、解答题 7．（ 2019·惠来县葵潭中学初一月考）如图所示的立体图形是由 4 个大小相同的小正方体组成的，分别画 出从正面、左面和上面看到的形状图. 【答案】 解：如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 8．（ 2019·河北省初一期中）如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）求此几何体表面展开图的面积． 【答案】 （1）根据题意，这个几何体是圆柱； （2）该圆柱的高为 40，底面直径为 20， 表面积为：2×π×102+20π×40=1000π． 9．（ 2019·江西省临川一中初三月考）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中 所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图． 【答案】 如图所示： 10．（ 2019·福建省尤溪第一中学文公分校初一月考）一个物体是由棱长为 3cm 的正方体模型堆砌而成的， 其视图如图： （1）请在俯视图上标出小正方体的个数 （2）求出该物体的体积是多少． （3）该物体的表面积是多少？ 【答案】 （1）如图所示： （2）3×3×3×10=270（cm3）， 答：该物体的体积是 270cm3； （3）3×3×38=342（cm2）， 答：该物体的表面积是 342cm2．