北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》检测 4页

第五章 一元一次方程 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A．2x＝1 B.1 x －2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x 2．下列方程中，解是 x＝2 的方程是( ) A.2 3 x＝2 B．－1 4 x＋1 2 ＝0 C．3x＋6＝0 D．5－3x＝1 3．解方程2x＋1 3 －10x＋1 6 ＝1 时，去分母正确的是( ) A．2x＋1－(10x＋1)＝1 B．4x＋1－10x＋1＝6 C．4x＋2－10x－1＝6 D．2(2x＋1)－(10x＋1)＝1 4．关于 x 的方程 2x－4＝3m 和 x＋2＝m 有相同的解，则 m 的值是( ) A．10 B．－8 C．－10 D．8 5．下列方程的变形中，属于移项变形的是( ) A．由x 3 ＝1，得 x＝3 B．由 x－(3－5x)＝5，得 x－3＋5x＝5 C．由 5x＝2，得 x＝2 5 D．由 8x＝5x－4，得 8x－5x＝－4 6．若 ma＝mb，则下列等式不一定成立的是( ) A．ma＋1＝mb＋1 B．ma－3＝mb－3 C．a＝b D．－1 2 ma＝－1 2 mb 7．小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能捐 出 100 元，则下列方程中能正确计算出 x 的是( ) A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100 C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100 8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人 3 个还少 3 个，如果每人 2 个又多 2 个， 请问共有多少个小朋友？( ) A．4 个 B．5 个 C．10 个 D．12 个 9．内径(直径)为 120 mm 的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为 300 mm，内高为 32 mm 的圆柱 形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( ) A．150 mm B．200 mm C．250 mm D．300 mm 10．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价 20%的价格才能出售，但为了获得更多利润， 他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360 元的这种商品，且使商店老板愿出售， 应降价( ) A．80 元 B．100 元 C．120 元 D．160 元 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．若 2x3－2k＋2k＝4 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解 x＝________. 12．写出一个一元一次方程，使它的解为－2 3 ，未知数的系数为正整数，则可列出方程为 ______________． 13．若 4x2myn＋1 与－3x4y3 的和是单项式，则 m＋n＝________. 14．为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生 45 人，其中男生 比女生多 3 人，则该班男生有________人；女生有________人． 15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 20%， 则这款服装每件的进价是________元． 16．某人计划开车用 3 小时从甲地到乙地，实际每小时比原计划每小时多行驶 16 千米，结 果用了 2.5 小时就到达了乙地，甲、乙两地相距________千米． 17．湖南省 2014 年赴台旅游人数达 7.6 万人．我市某九年级一位学生家长准备中考后全家 3 人去台湾旅游，计划花费 20 000 元．设每人向旅行社缴纳 x 元费用后，共剩 5 000 元用 于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为________________． 18．一系列方程，第 1 个方程是 x＋x 2 ＝3，解为 x＝2；第 2 个方程是x 2 ＋x 3 ＝5，解为 x＝6； 第 3 个方程是x 3 ＋x 4 ＝7，解为 x＝12，…，根据规律，第 10 个方程是________，解为________． 三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)解下列方程： (1)x－7 4 －5x＋8 2 ＝1; (2)2（x＋1） 3 ＝5（x＋1） 6 －1. 20．(6 分)若 x＝5 是方程 ax－6＝22＋a 的解，试求关于 y 的方程 ay＋5＝a－3y 的解． 21．(6 分)m 为何值时，代数式 2m－5m－1 3 的值与代数式7－m 2 的值的和等于 5? 22．(8 分)为迎接 6 月 5 日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪 费粮食的行为．该校七(1)、(2)、(3)三个班共 128 人参加了活动．其中七(3)班 48 人参加， 七(1)班参加的人数比七(2)班多 10 人，请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行 动”？ 23．(12 分)某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 4 小时，已 知船在静水中的速度为每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，若 A，C 两地的距离 为 10 千米，求 A，B 两地的距离． 24．(12 分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小 时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 25．(12 分)(2014·淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案 如表： 档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于等于 200 0.55 第二档 大于 200 小于 400 0.6 第三档 大于等于 400 0.85 例如：一户居民 7 月份用电 420 度，则需缴电费 420×0.85＝357(元)． 某户居民 5，6 月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元．已知该用户 6 月份用电量大于 5 月份， 且 5，6 月份的用电量均小于 400 度．问该户居民 5，6 月份各用电多少度． 参考答案 第五章检测题 1．A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9．B 10.C 11.1 12.答案不唯一，如：x－1 3 ＝－1 13.4 14.24 21 15.200 16.240 17.20000－3x＝5000 18. x 10 ＋ x 11 ＝21 x＝110 19.(1)x＝－3 (2)x＝5 20.把 x＝5 代 入 ax－6＝22＋a 中求得 a＝7，再将 a＝7 代入 ay＋5＝a－3y 中求得 y＝1 5 21.m＝－7 22. 七(1)班有 45 人参加“光盘行动”，七(2)班有 35 人参加“光盘行动” 23.本题需分类讨论， 设 A，B 两地的距离为 x 千米，①当 C 地在 A，B 两地之间时，可得方程 x 7.5＋2.5 ＋ x－10 7.5－2.5 ＝4，解得 x＝20(千米)；②当 C 地在 A，B 两地之外时，可得方程 x 7.5＋2.5 ＋ x＋10 7.5－2.5 ＝4， 解得 x＝20 3 (千米) 24.设甲、乙一起做还需 x 小组时才能完成工作．根据题意，得1 6 ×1 2 ＋(1 6 ＋1 4 )x＝1.解得 x＝11 5 .答：甲、乙一起做还需11 5 小时才能完成工作 25.当 5 月份用电量为 x 度≤200 度，6 月份用电(500－x)度，由题意，得 0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得 x＝190， ∴6 月份用电 500－x＝310 度．当 5 月份用电量为 x 度＞200 度，6 月份用电量为(500－x) 度，由题意，得 0.6x＋0.6(500－x)＝290.5，300＝290.5，原方程无解．∴5 月份用电量为 190 度，6 月份用电 310 度