八年级下数学课件《反比例函数的图像与性质》 (12)_苏科版 20页

八年级(下册)初中数学11.2反比例函数的图像与性质（1）学科网学.科.网 温故知新什么叫反比例函数?一般地，形如其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.(k≠0)的函数叫做反比例函数． 情境引入一次函数（k、b为常数，k≠0）它的图像是什么？有哪些性质？本节课我们一起研究反比例函数（k为常数，k≠0）的图像是怎样的图形？11.2反比例函数的图像与性质（1） 画一次函数的图像的步骤？1.列表2.描点3.连线回顾与思考 已知反比例函数，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题：（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？（3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？观察思考11.2反比例函数的图像与性质（1）学.科.网 4321－6－1－2－3－46x…………实践探索一画出反比例函数的图像.1.列表．1.5236－1－6－3－2－1.5111.2反比例函数的图像与性质（1） 2．描点．3．连线．实践探索一用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接各点zxxkw学科网 0yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-1o1反比例函数的图像有什么特征?6=Xy①图像由两个分支组成，分别位于第一、三象限。②图像逐渐接近于x、y轴，但与两坐标轴永不相交。③在每个象限内，y随着x增大而减小。6=Xy 说一说反比例函数的图像具有哪些特征，并请在平面直角坐标系中画它的图像．实践探索二OXy246-2-4-6246-2-4-6 反比例函数的图像有什么特征?0yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-11y=x6①图像由两个分支组成，分别位于第二、四象限。②图像逐渐接近于x、y轴，但与两坐标轴永不相交。③在每个象限内，y随着x增大而增大。 分别画出反比例函数、的图像．11.2反比例函数的图像与性质（1） OXy246-2-4-6246-2-4-6OXy246-2-4-6246-2-4-6通过比较反比例函数与的图像的特征，说出它们相同点与不同点？ xyoxyo由两个分支的曲线组成的，叫做双曲线.得出结论学科网zxxkwy=x6y=x6本节课我们一起研究反比例函数（k为常数，k≠0）的图像是 探究y=x6y=x60yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-110yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-1o1（1）函数图像分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 反比例函数（k为常数，k≠0）的图像是双曲线k＞0k＜0双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 已知反比例函数的图像经过点（1，-8）(1)求k值，并写出函数表达式；(2)点P、Q、R在函数图像上，填空：P(-1，),Q(3，),R(,-2)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、R’的坐标；它们是否在函数图像上？例题教学zxxkw 观察：（1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？（2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什么对称关系吗？x…-6-4-3-2-112346………-1-1.5-2-3-66321.51x…-6-4-3-2-112346………11.5236-6-3-2-1.5-1合作探究y=x6 xyoxyo双曲线得出结论学科网1.双曲线关于原点中心对称。2.双曲线关于直线y=x(y=-x)轴对称。 1.反比例函数的图像位于（）(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)第二、三象限(D)第二、四象限D2.反比例函数的图像位于（）(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)第二、三象限(D)第二、四象限B课堂练习 3.若关于x,y的函数图像位于第一、三象限，则m的取值范围是_______________m>－1课堂练习