八年级下数学课件《平行四边形》 (4)_苏科版 7页

平行四边形平行 谈谈你对平行四边形的认识？ 动动手，认真思考：已知：平行四边形ABCD，对角AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F。说说看你有何发现？ 想想做做：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=2：3，连接BE交AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则A.2：5：25;B.4：9：25;C.2：3：5;D.4：10：25 例题解析：例1：如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G（1）试说明：AF=DF（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=600，则FG=。 例2：给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称。（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形． 例3：将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．