重庆市重庆市南开中学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题 10页

重庆南开中学初2022级2020-2021学年度上学期12月月考数学试题一、选择题：（本大题共12个小题在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上对应的表格中．）1.在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D2.下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】C3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D4.满足下列条件的，不能构成直角三角形的是（）A.B.，，C.D.【答案】B5.若，则下列不等式一定成立是（）A.B.C.D. 【答案】C6.点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C7.若kb＜0，且b﹣k＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　）A.B.C.D.【答案】B8.如图所示，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B9.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为斛，1个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组（） A.B.C.D.【答案】A10.如图所示，在平面直角坐标系中，直线：交轴于点，点，，，…，在直线上，点，，，…，在轴正半轴上，四边形，四边形，四边形，…，均为正方形，则点的坐标为（）．A.B.C.D.【答案】D11.若关于的不等式组的解集为，且关于的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数的和为（）A.B.C.D.【答案】A12.如图所示，平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，，，以为边向左作等边，以为边向右作等边，连接交直线于点，则点的坐标为（） A.B.C.D.【答案】B二、填空题：（本大题共8个小题，请把答案直接填在答题卷上相应的横线上．）13.函数中，自变量的取值范围是.【答案】．14.点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是__________.【答案】15.已知函数是关于的一次函数，则______．【答案】216.若点，都在一次函数（为常数）图象上，那么和的大小关系是：______（选填“”，“”或“=”）．【答案】17.如图所示，直线经过点，将直线向上平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为______． 【答案】18.如图所示，直线分别与，轴交于，两点，为线段上一点，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在轴上，则点的坐标为______．【答案】19.小南和小开在一条笔直的道路上练习跑步，小南先从起点出发匀速跑向终点，小南出发一段时间后，小开才从起点出发匀速追赶小南，小开追上小南后立即掉头以原速度的匀速返回起点（掉头时间忽略不计）．小南与小开之间的距离（米）与小南跑步的时间（分）之间的函数关系如图所示，则当小开刚回到起点时，小南距离终点还有______米．【答案】28020.为了方便同学们进行丰富阅读，南开中学图书馆订购了，，三类新书，共900本，其中类数量是类数量的4倍，类数量不超过类数量的倍，且类数量不超过400本．新书开始借阅后，深受同学欢迎，图书管理员提供了两种方案来增订这三类书若干本（两种方案增订的图书总量相同），方案一：按的比例增订，，三类书；方案二：按的比例增订，，三类书，经计算，若按方案一增订，则增订后，两类书总数量之比为，那么按方案二增订时，增订后，两类书总数量之比为______．【答案】 三、解答题：（本大题共8个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．）21.计算：（1）（2）【答案】(1)14；(2)22.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）23.解不等式（组）：（1）（2）【答案】(1)；(2)24.请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题：①列表：01234565113②描点； ③连线．（1）在函数中，自变量的取值范围为______；（2）表格中，______，______；（3）如图，在平面直角坐标系中，画出函数图象；（4）观察图象，当______时，随的增大而减小；若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为______．【答案】（1）任意实数；（2）3，5；（3）见解析；（4），25.如图1，已知直线：分别交，轴于，两点，点在轴负半轴上，且．（1）求直线的解析式；（2）如图2，点是线段上一点，若，求点的坐标．【答案】（1） 26.重阳节前夕，某水果店准备从水果批发市场购进，两种水果礼盒，已知购进水果礼盒4盒，水果礼盒3盒共花费960元，购进水果礼盒3盒，水果礼盒2盒共花费690元、（1）求，两种水果礼盒的进价：（2）若该水果店共购进两种水果礼盒60盒，购进礼盒的数量不超过礼盒数量的2倍，且购进这两种礼盒的总费用不超过8000元，设购进礼盒为盒，求出所有可能的值；（3）在（2）的条件下，销售一盒礼盒可获利70元，销售一盒礼盒可获利50元，并全部售完，设总利润为元，求关于的函数关系式，并求出利润的最大值．【答案】（1）A种水果礼盒进价150元，B种水果礼盒进价是120元；（2）20、21、22、23、24、25、26；（3），最大利润是352027.如图，中，，在上截取，连接，过点作于点，交于点．（1）如图1，若为边的中点，且，，求线段的长度；（2）如图2，过作于点，延长交于点，连接，若，求证；．【答案】（1）；（2）见解析28.如图1，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴，轴交于，两点，直线与轴交于点，与交于第四象限内的点，已知点到轴的距离为，．（1）求直线的解析式；（2）如图2，将轴向左平移2个单位长度得到直线，在轴负半轴取一点，动点， 分别在直线，和轴上运动，连接，，，求的最小值；【答案】(1),(2) 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635