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- 2022-03-31 发布
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八年级上册13.2画轴对称图形
学习目标:1.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.学习重点:在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.课件说明
忆一忆已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点。O(2)延长AO至A′,使OA′=AO.(1)过点A作AO⊥MN,垂足为点O,
探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗?xy
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)xy点B与B′,C与C′的坐标之间有什么关系呢?
归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25(简称:横轴横相等)
探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗?xy
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)xy点B与B′,C与C′的坐标之间有什么关系呢?
归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a=_____,b=_____.(5,6)2-5(简称:纵轴纵相等)
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(___,____);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(___,____).-xyx-y
练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标:(-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0).解:关于x轴对称的点的坐标:(-2,-6),(1,2),(-1,-3),(-4,2),(1,0).关于y轴对称的点的坐标:(2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0).课堂练习
运用变化规律作图例如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.xy11OABCD
xy11OABCD运用变化规律作图解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为:A′(,),B′(,),C′(,),D′(,),25512154A′B′C′D′
xy11OABCD运用变化规律作图解:依次连接,,,,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形.A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′
请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形.运用变化规律作图xy11OABCD
运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.步骤简述为:(1)求特殊点的坐标;(2)描点;(3)连线.归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.
课堂练习练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系.点A的坐标为(1,1)、写出点B,C,D的坐标.A(1,1)BCDOyx
这节课你学到了什么?1、学习了在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形(一找二描三连)先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
练习2若点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2)关于x轴对称,则a=,b=;若关于y轴对称,则a=,b=______.课堂练习4-2026
课堂练习练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.(3,6)、(-7,9)、(6,-1)、(-3,-5)、(0,10).
教科书习题13.2第2、4、5题.布置作业
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