八年级上数学课件阶段核心归类一次函数的两种常见应用_沪科版 26页

HK版八年级上阶段核心归类一次函数的两种常见应用第12章一次函数 4提示：点击进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题5见习题6见习题 1．【中考·淮安】快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题： (1)求快车和慢车的速度；解：快车的速度为：180÷2＝90(千米/小时)，慢车的速度为：180÷3＝60(千米/小时)．答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时． (2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数解析式； (3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．【点拨】设点F的横坐标为a，则60a＝90a－135，解得a＝4.5.则60a＝270.解：点F的坐标为(4.5，270)，点F代表的实际意义是在4.5小时时，快车与慢车行驶的路程相等． 2．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)之间的函数图象如图所示． (1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式．解：设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y＝kx，因为当x＝6时，y＝360，所以k＝60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y＝60x(0≤x≤6)． (2)求乙组加工零件总量a的值．解：a＝100＋100÷2×2×(4.8－2.8)＝300. (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装1箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？ 解：当工作2.8h时共加工零件100＋60×2.8＝268(件)，所以装满第1箱的时刻在2.8h后．设经过x1h恰好装满第1箱．则60x1＋100÷2×2(x1－2.8)＋100＝300，解得x1＝3.从x＝3到x＝4.8这一时间段内，甲、乙两组共加工零件(4.8－3)×(100＋60)＝288(件)，　所以x>4.8时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工．设装满第1箱后再经过x2h装满第2箱．则60x2＋100÷2×2×(4.8－3)＝300，解得x2＝2.故经过3h恰好装满第1箱，再经过2h恰好装满第2箱． 3．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价为477元/g，按标价出售，不优惠；乙店标价为530元/g，但若买的铂金饰品质量超过3g，则超出部分可打八折．(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数解析式(请直接写出)； (2)李阿姨要买一个质量不少于4g且不超过10g的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？解：当477x＝424x＋318时，解得x＝6.即当x＝6时，到甲、乙两个商店购买所需费用相同；当477x<424x＋318时，解得x<6，又x≥4，于是，当4≤x＜6时，到甲商店购买合算；当477x>424x＋318时，解得x>6，又x≤10，于是，当6＜x≤10时，到乙商店购买合算． 4．【中考·黄冈】某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x≤100)．已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p＝x＋1. (1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式； 解：当0≤x≤30时，w＝2.4x－(x＋1)＝1.4x－1；当30