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  • 2022-03-31 发布

八年级上数学课件阶段核心归类一次函数的两种常见应用_沪科版

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HK版八年级上阶段核心归类一次函数的两种常见应用第12章一次函数 4提示:点击进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题5见习题6见习题 1.【中考·淮安】快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.请解答下列问题: (1)求快车和慢车的速度;解:快车的速度为:180÷2=90(千米/小时),慢车的速度为:180÷3=60(千米/小时).答:快车的速度为90千米/小时,慢车的速度为60千米/小时. (2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数解析式; (3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.【点拨】设点F的横坐标为a,则60a=90a-135,解得a=4.5.则60a=270.解:点F的坐标为(4.5,270),点F代表的实际意义是在4.5小时时,快车与慢车行驶的路程相等. 2.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一段时间停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式.解:设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y=kx,因为当x=6时,y=360,所以k=60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y=60x(0≤x≤6). (2)求乙组加工零件总量a的值.解:a=100+100÷2×2×(4.8-2.8)=300. (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装1箱,零件装箱的时间忽略不计,经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱? 解:当工作2.8h时共加工零件100+60×2.8=268(件),所以装满第1箱的时刻在2.8h后.设经过x1h恰好装满第1箱.则60x1+100÷2×2(x1-2.8)+100=300,解得x1=3.从x=3到x=4.8这一时间段内,甲、乙两组共加工零件(4.8-3)×(100+60)=288(件), 所以x>4.8时,才能装满第2箱,此时只有甲组继续加工.设装满第1箱后再经过x2h装满第2箱.则60x2+100÷2×2×(4.8-3)=300,解得x2=2.故经过3h恰好装满第1箱,再经过2h恰好装满第2箱. 3.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价为477元/g,按标价出售,不优惠;乙店标价为530元/g,但若买的铂金饰品质量超过3g,则超出部分可打八折.(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数解析式(请直接写出); (2)李阿姨要买一个质量不少于4g且不超过10g的此种铂金饰品,到哪个商店购买合算?解:当477x=424x+318时,解得x=6.即当x=6时,到甲、乙两个商店购买所需费用相同;当477x<424x+318时,解得x<6,又x≥4,于是,当4≤x<6时,到甲商店购买合算;当477x>424x+318时,解得x>6,又x≤10,于是,当6<x≤10时,到乙商店购买合算. 4.【中考·黄冈】某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召,决定成立草莓产销合作社,负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售,所获利润年底分红.经市场调研发现,草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x≤100).已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p=x+1. (1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式; 解:当0≤x≤30时,w=2.4x-(x+1)=1.4x-1;当30