北师大版八年级下册数学同步练习课件-第4章-2 提公因式法（二） 22页

中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源 第2课时提公因式法（二）第四章因式分解2提公因式法 课前预习1.将3a2m-6amn+3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：①3am（a-2n+1）；②3a（am+2mn-1）；③3a（am-2mn）；④3a（am-2mn+1）.其中正确的是（）A.①B.②C.③D.④2.把a2-a分解因式，正确的是（）A.a（a-1）B.a（a+1）C.a（a2-1）D.a（1-a）DA 3.把式子2x（a-2）-y（2-a）分解因式，结果是（）A.（a-2）（2x+y）B.（2-a）（2x+y）C.（a-2）（2x-y）D.（2-a）（2x-y）A 课堂讲练典型例题新知：用提公因式法因式分解【例1】因式分解：（1）m（a2+b2）+n（a2+b2）；（2）18（a-b）3-12b（b-a）2；（3）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）；（4）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2. 解:（1）m（a2+b2）+n（a2+b2）=（a2+b2）（m+n）.（2）18（a-b）3-12b（b-a）2=6（a-b）2［3（a-b）-2b］=6（a-b）2（3a-5b）. （3）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）=（2a+b）（2a-3b-3a）=-（2a+b）（a+3b）.（4）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2=x（x+y）［x-y-（x+y）］=-2xy（x+y）. 模拟演练1.因式分解：（1）7ab（m-n）+21bc(n-m)；（2）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）；（3）p2（a-1）+p（1-a）；（4）a（a-b）3+2a2（b-a）2-2ab（b-a）. 解：（1）7ab(m-n）+21bc(n-m)=7b（m-n）（a-3c）.（2）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=（x-y）（a+b+c）.（3）p2（a-1）+p（1-a）=p（a-1）（p-1）.（4）a（a-b）3+2a2（b-a）2-2ab（b-a）=a（a-b）［（a-b）2+2a（a-b）+2b］=a(a-b)(3a2+b2-4ab+2b). 【例2】先将代数式因式分解，再求值：2x（a-2）-y（2-a），其中a=0.5，x=1.5，y=-2.解：原式=2x（a-2）+y（a-2）=（a-2）（2x+y）.当a=0.5，x=1.5，y=-2时，原式=（0.5-2）×（3-2）=-1.5.典型例题 2.求15x2（y+4）-30x（y+4）的值，其中x=2,y=-2.模拟演练解：∵x=2，y=-2，∴15x2（y+4）-30x（y+4）=15x（y+4）（x-2）=15×2×（-2+4）×（2-2）=0. 分层训练1.分解因式（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）为（）A.（a-b）（a2+b2）B.（a-b）2（a+b）C.（a-b）3D.-（a-b）3A 2.将（-2）2018+（-2）2019因式分解后的结果是（）A.22018B.-2C.-22018D.-13.把多项式3（x-y）-2（y-x）2分解因式结果正确的是（）A.（x-y）（3-2x-2y）B.（x-y）（3-2x+2y）C.（x-y）（3+2x-2y）D.（y-x）（3+2x-2y）CB 4.因式分解：（1）-6（2a-b）2-4（b-2a）2；（2）6（x+y）2-2（x-y）（x+y）；（3）-3（x-y）2-（y-x）3；（4）3a（m-n）-2b（n-m）；（5）9（a-b）（a+b）-3（a-b）2. 解：（1）-6（2a-b）2-4（b-2a）2=-10（2a-b）2.（2）6（x+y）2-2（x-y）（x+y）=2（x+y）［3（x+y）-（x-y）］=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）.（3）-3（x-y）2-（y-x）3=-3（x-y）2+（x-y）3=（x-y）2（-3+x-y）. （4）3a（m-n）-2b（n-m）=3a（m-n）+2b（m-n）=（m-n）（3a+2b）.（5）9（a-b）（a+b）-3（a-b）2=3（a-b）［3（a+b）-（a-b）］=3（a-b）（2a+4b）=6（a-b）（a+2b）. 5.用简便方法计算：-2.7×56+7.9×（-56）+6×5.6.解：-2.7×56+7.9×（-56）+6×5.6=5.6×（-2.7×10-7.9×10+6）=5.6×（-100）=-560. 6.因式分解（a+b）（a+b-1）-a-b+1的结果为_____________.7.若m+n=2，mn=3，求m2n+mn2+2的值.（a+b-1）2解：m2n+mn2+2=mn（m+n）+2，当m+n=2，mn=3时，原式=2×3+2=8. 8.先化简，再求值：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，其中a=1，b=2;（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5.解：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1=2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+1=-a2b+4.当a=1，b=2时，原式=-12×2+4=2. （2）2a（a+b）-（a+b）2=（a+b）（2a-a-b）=（a+b）（a-b）=a2-b2.当a=3，b=5时，原式=32-52=-16. C组9.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）［1+x+x（x+1）］＝（1+x）2（1+x）＝（1+x）3. （1）上述分解因式的方法是_____________，共应用了______次.（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2018，则需应用上述方法_______次，结果是____________.（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）.提公因式法22018（1+x）2019解：（3）原式=（1+x）［1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n-1］=（1+x）n+1.