八年级上数学课件- 14-1-2 幂的乘方 课件（共19张PPT）_人教新课标 19页

14.1.2幂的乘方 学习目标1.根据同底数幂的乘法法则及乘方的定义推导出幂的乘方的运算法则。2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.进一步体会利用已学知识解决新问题的化归思想。 神奇的数学演变3×3×3×3=34a·a·a·a·a·a·a=a7（当几个因数相同时，乘法运算升级为乘方运算）3+3+3+3=3×4a+a+a+a+a=5a（当几个加数相同时，加法运算升级为乘法运算）加法（和）→乘法（积）→乘方（幂）34×34×34×34=(34)4a5·a5·a5·a5=(a5)4（当几个同底数幂相同时，同底数幂的乘法运算就升级为幂的乘方运算）加（减）→乘（除）→乘方（开方） 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：44423533333=（）x（）自我探究你发现了什么? 猜想：（其中m,n都是正整数） （其中m,n都是正整数）n个n个乘方的意义同底数幂的乘法法则乘方的意义推导猜想: 幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则（其中m，n都是正整数）底数不变指数相乘 想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方的乘方〔（am）n〕p=amnp〔〕4=？（a2）3〔〕4（a2）3＝(a6)4=a24 运算种类公式运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘 例题解析(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项． 计算下列各式，结果用幂的形式表示:(2)(a3)2•a2检测一：(4)〔(x+y)2〕3 下面的计算对吗？错的请改正:检测二：火眼金睛 3面积S=.面积S=.体积V=.3232解决问题，实际应用检测三： x12＝（x4）（3）＝（x3）（4）＝（x2）（6）＝（x6）（2）请你把x12写成“幂的乘方”的形式.再探新知：amn=(am)n=(an)m 1、若(x2)n=x8，则n=_______42、若[(x3)m]2=x12，则m=_______23、若xm•x2m=2，求x9m的值.8检测四：检测五 课堂小结1.幂的乘方的法则(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述符号叙述.2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中m、n、p都是正整数）.公式中的a可表示一个数、字母、式子等. 作业（3）把化成的形式.（1）.已知9x=310，则x的值是______。（2）.比较340与430的大小。1.课本习题14.1第1、2题；2.附加题： 谢谢 已知am=2，an=3,求：a2m，a3n的值；检测五：返回