八年级下数学课件《利用位似放缩图形（1）》课件_鲁教版 21页

鲁教版初中数学八年级下册第9课第九单元 §9.9利用位似放缩图形（1）鲁教版初中数学八年级下册第九章图形的相似 九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。问题导入下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。 以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？每一组对应点的连线都经过镜头中心点P知识呈现 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。知识呈现请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少？你会证明吗？你有什么发现？ 位似多边形一定相似吗？相似多边形一定位似吗？思考：位似多边形具有哪些一般相似多边形所不具备的性质？概念剖析 要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。知识呈现 请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。 已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。动手实践OABCDEF先任意取一个点作为位似中心O。若D与A是对应点，D在哪儿？D点还可以取在哪儿？DEF△DEF即为所求若D在射线OA上D距离O点多远？ 想一想用上面的方法画出的△DEF为何与△ABC相似。 你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。ABC动手实践 下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（1）班的同学完成图样的放大。问题回放 巩固练习2、相似多边形一定是位似多边形。（）1、位似多边形一定是相似多边形。（）3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。（）一、判断正误：4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。（） 二、判断一下两组多边形是否是位似多边形。巩固练习 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：拓展延伸1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。 3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？拓展延伸这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？ 当堂测评1、已知边长为1的正方形ABCD,以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2并与它位似的正方形。2、下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（　　）A．②③B．①②C．③④D．②③④ 当堂测评3、已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，并且位似比为。 课堂小结3、说说画位似图形的步骤。2、位似图形的性质是什么？位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比（1）确定位似中心（2）画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段。（3）顺次连接位似图形的各点。1、如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。谈谈你的收获 作业布置课本P.125第1,2,题20