八年级下数学课件《9-1成比例线段》第1课时_鲁教版 24页

鲁教版初中数学八年级下册第1课第九单元 课题9.1成比例线段(1) 复习回顾全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.导入新课 问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？议一议导入新课 请你欣赏黄山松导入新课 请你欣赏天坛导入新课 请你欣赏非洲象导入新课 请你欣赏导入新课 导入新课观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的. 问题情境（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？CDAB答案：4.7:1答案:约为7.52m.导入新课 议一议两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？答：线段的长度比与采用的长度单位无关.但两条线段要采用同一个长度单位.如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和160cm.而它们的比值是一样的，即7.52:1.6=752:160导入新课 线段的比（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.新课学习 课堂练习练习1：已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b.解：a：b=320：120=8：3或：练习2：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边的中线，求CD：AB.解：CD：AB=1：2ABCD课内练习 解析在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？①、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比.②、本题中要注意单位的换算.注意：课堂练习 例题解析新课学习例1如图9-4，一个矩形的长AB=am，宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长于宽的比与原矩形的长于宽的比相同，即，那么a的值应当是多少？ 例题解析新课学习解：根据题意可知，AB=am，AE=1/3am,AD=1m.∵ 课堂练习做一做解（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是10×9000=90000（cm）90000cm=900m. 课堂练习（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.*由上面的结果可以发现:*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.做一做 课堂练习知识反馈在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得因此，矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm）16000cm=160m矩形运动场的宽为：1×8000=8000（cm）8000cm=80m 结论总结回顾与思考1、你有什么收获？2、学习线段比时应注意什么？1）两条线段的长度必须用同一单位表示；2）两条线段的比没有单位（与采用的单位无关系），是一个正数；3）两条线段的比的表示方法. 结论总结课堂小结比例尺的概念线段的比：——如果选用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是或写成a：b=m：n.比例尺——图上长度与实际长度的比.两条线段的比 作业布置挑战自我:3.在RtΔABC中,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值是__________1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()A.1.6mmB.640mmC.1.5mmD.608mm2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_______________4.等腰RtΔABC的斜边与直角边之比是_______B长160m,宽80m3:5 作业布置5.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲乙丙解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.5挑战自我