八年级上数学课件《函数》 (15)_苏科版 18页

§6.1函数（1）苏科版数学八年级上册第6章一次函数 从甲地到乙地，一列火车以200千米/小时的速度匀速行驶，在火车匀速行驶的过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？自然引入：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量．某种钢笔单价6元/支，买钢笔的数量、所支付的钱数，在这几个量中，是常量，是变量. 自主思考：火车在出站时加速的过程和到站时减速的过程，速度是常量吗？常量和变量不是绝对的,是针对某一特定变化过程而言的.用一笔钱款去市场上买钢笔，在这个过程中，是常量，是变量. 某班同学一次数学测试中的成绩登记表：学号x…12131415161718192021…成绩f…77829088769377568269…（1）13号的成绩为______；（2）17号的成绩为______；（3）21号的成绩为______．自主解决——问题一:成绩表1.在这一过程中,有变量吗？是什么？2.随着学号x的变化,成绩f有变化吗？3.当学号x取定一个确定的值时,对应成绩f的取值是否唯一确定？当学号x取定一个确定值时，对应成绩f的取值也“唯一”确定 自主解决——问题二:气温图如图是丹阳市10月某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答:（1）8时的温度是______；（2）14时的温度是______；（3）24时的温度是______．1.在这一过程中,有变量吗？是什么？2.随着时间t的变化,温度T有变化吗？3.当时间t取定一个确定的值时,对应温度T的取值是否唯一确定？当时间t取定一个确定值时，对应温度T的取值也“唯一”确定 自主解决——问题三：搭小鱼根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表小鱼的条数n（条）1234...所需火柴的根数S(根)...8142026用含有n的式子表示S：.……针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？S=8+6(n-1)S=6n+2 学号x…12131415161718192021…成绩f…77829088769377568269………问题三问题二问题一以上各变化过程,有哪些共同特征？S=6n+2 ※一个变量变化时，另一个变量也随之变化※两个变量※一个变量确定时，另一个变量也“唯一”确定※一个变化过程■□■□自主归纳： 一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.2.气温变化过程中,是自变量,是的函数.3.搭小鱼过程中,是自变量,是的函数.1.成绩随学号变化过程中,是自变量,是的函数.自然生成：函数概念 按图示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y.输入x输出y+2×5－4y是x的函数吗？为什么？概念巩固 1、在学习了函数的概念后，同学小明和小亮自己各举了一个函数的例子：小明：圆的半径为r，面积S是半径r的函数，r是自变量.你认为他们说的正确吗？为什么？小亮：长方体的长是a,宽是b，高是4，长方体的体积V是长a的函数.自主辨别：2、成绩表:学号x…12131415161718192021…成绩f…77829088769377568269…学号x是成绩f的函数吗？为什么？ 仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例.小组交流的要求：1、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？2、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？（注：推荐一名同学准备大班交流.）自主创新： 用一根2m长的铁丝围成一个长方形.（2）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（3）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？（4）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？（1）你能做出多少种不同形状的长方形？自在体验1： 自在体验2：镇江市出租车收费标准是：不超过三公里的情况下，收取起步价11元（包括燃油附加费），超过三公里后，超过部分每公里按2.4元计费；里程x(公里)12.23456...收费W(元)...填表:11111113.415.818.2（1）你能列出收费W与里程x之间的表达式吗？（2）收费W是里程x的函数吗？ 函数的发展经过了三百多年的锤炼，其中不免有许多坎坷和波折，就像一个人的认知过程一样，总要经历尝试、错误，然后发现、纠正，在这过程中不断积累.像欧拉这样的大数学家一生都在探求函数较为完善的定义，先后给出了3个定义，可是没有一个揭示了函数的本质属性.而后来的柯西、狄利克雷等人潜心研究，并敢于怀疑，挑战权威（当时欧拉对函数的定义被大多数教科书采用）这样才使函数的定义有了进一步的发展啊！学习数学的必备品质——探索、质疑！函数小史补充 function莱布尼兹（德国）李善兰（清代）凡此变数函彼变数，则此为彼之函数.（这里的“函”有包含的意思.）函数翻译函数小史补充 作业<课课练>§6.1函数（1） 谢谢大家！时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！