八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—增收节支》 北师大版 (5)_北师大版 18页

4.应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组 同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？情景引入 新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？情景引入：购物 最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给Ｍike400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？情景引入：最优化决策 增收节支重点；分析增长率等问题的等量关系难点：正确地分析（找）出此类问题中的等量关系。 一、想一想问1：增长（亏损）率问题的公式？问2：利润的公式？原量×（1+增长率）=新量原量×（1—亏损率）=新量 问3:填空1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为元。2、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20%至a元，则该药品在1999年涨价前的价格为元。a2500 某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？二、探索研究 去年的总收入—去年的总支出=200万元，今年的总收入—今年的总支出=780万元．分析关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总收入=去年总收入×(1+20%）二、探索研究 分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？二、探索研究 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则　今年的总收入=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。议一议：还可以设间接未知数吗？二、探索研究x=2000y=1800x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y＝780② 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？三、心动不如行动 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40三、心动不如行动分析关键:找出等量关系. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质0.5X0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7y=35x+0.4y=40{解这个方程得：x=28y=30{答：每餐甲、乙两种原料各为28克、30克。你在分析此题中“悟”出些什么？ 四：我能行练习：课本第118页1、2题 五、小结：1、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。2、有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。作业：第119页习题：2、3、4 六：学习反思１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析　　　　　　求解问题　　　　方程（组）　　　解答抽象　　　　　　检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用． 结束寄语数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.下课了!再见