八年级上数学课件《勾股定理的简单应用》 (1)_苏科版 10页

苏科版八年级数学（上）第三章第三节勾股定理的简单应用 3.3勾股定理的简单应用 阅读课本P86例1回答问题：1.已知直角三角形三边中的两边，求第三边一般用什么方法解决？2.本题中，直角三角形三边中已知一边，如何求AC、AB？ 1.如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？2.一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．ABDEC试一试： 阅读课本P87例2回答问题：（1）已知三角形的三边长，一般从哪个角度去分析问题？（2）等腰三角形与直角三角形之间有什么联系？ 试一试：计算图中四边形ABCD的面积。解：根据勾股定理：BD2=AB2+AD2，求得BD=20.∴BD2+DC2=BC2，∴△BDC是直角三角形.S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×12×16+×20×15=246.1212 例3：如图所示,一牧童在A处放羊,他家在B处,A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和700m,且CD=500m,天黑前牧童从A处将羊牵到河边饮水后再赶回家,请通过计算说明牧童至少要走多少米?AFEDCBP分析:作点A关于CD对称的点E,连结BE,交CD于点P,连结AP,则沿着AP、PB回家的路程最短.解：过点E作EF垂直于BD交BD的延长线于点F.∵AC=EC,CD⊥AC∴PA=PE则PA+PB=PE+PB=BEBF=BD+DF=700+500=1200mCD=EF=500m在RT∆BEF中,根据勾股定理,得BE=1300(m)即牧童至少要走1300米.两点之间线段最短 例4.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ABCＤ解:∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.答:从A点爬到B点，最短线路是13.ABCD 小结１.在运用勾股定理时，要看图形是不是直角三角形。２.要学会根据题意画出草图，构建直角三角形。 感谢您的指导！