八年级上数学课件八年级上册数学课件《一定是直角三角形吗》 北师大版 (4)_北师大版 12页

一、2一定是直角三角形吗 复习提问问题1在任意一个直角三角形中三条边都满足怎样的数量关系呢？问题2如果任意一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？如何能得到直角三角形呢？答：在任意一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方答：？？？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形.其直角在第4个结处.他们真的能够得到直角三角形吗？一定是直角三角形吗？ 1、通过自主学习、合作学习，验证并总结直角三角形的判定条件；2、经历直角三角形判定条件的探索过程，进一步提高自身的推理能力；3、掌握直角三角形的判定条件、勾股数，并能进行简单的应用。重点：探索并掌握直角三角形的判定条件难点：运用直角三角形的判定条件解决问题 (1)、画一画：画一个三角形,使其三边长分别为:a，b，c.3cm,4cm,5cm；5cm,12cm,13cm；7cm,24cm,25cm；8cm,15cm,17cm.(3)、算一算：这三组数都满足a2+b2=c2吗？(2)、量一量：用量角器量每个三角形中最大的角，判断它们是否是直角三角形？ 合作探究探究结果：①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形. 如果三角形的三边长a，b，c满足那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。如3、4、5；5、12、13；8、15、17…… 跟踪练习1.由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（）2.由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（）3.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()A、3:5:7B、5:4:3C、1:2:3D、1:4:94.三条线段m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（） 例一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？解：在△ABD中，AB2+AD2=32+42=25，BD2=52=25，即AB2+AD2=BD2所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此这个零件符合要求. 巧用新知如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？①②③④⑤⑥答案：④⑤是直角三角形①②③⑥不是直角三角形 本节课你学到了什么?感悟与反思 孩子们，你们的收获就是老师最大的成功,加油吧！