八年级上数学课件《平方根》 (5)_苏科版 12页

4.1平方根 自主学习一.准备活动1.（-2）²=（-）²=（0.3）²=2.()2=16()2=0.04()2=()2=03.()2=-1004.()2=5同学们，自己算一算，能否得出正确的答案？40.09±4±0.20± 3、图中小方格边长都为1，你能说出这两个直角三角形斜边的长吗？由勾股定理可知AB²＝12²＋5²＝169，AB＝13A′B′²＝1²＋2²＝5，那么A′B′＝？ 4.若x²=10，你能知道x的值吗？一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．正数a的正的平方根，记作“”．一个正数a的负的平方根，记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”．例如，2的平方根记作“±”，读作“正、负根号2”．81的平方根记作“±”，读作“正、负根号81”． 教学目标知识目标：1、掌握平方根概念，能用符号正确地表示一个数的平方根2、理解开平方运算和乘方运算之间的互为逆运算关系.3、了解平方根的性质.能力目标：1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2、鼓励学生进行探索和交流，培养学生探究能力和合作精神.情感目标：通过文字语言、符号语言的统一，揭示数学美并通过我国古代对平方根的研究培养爱国主义情操和不怕困难勇于探索的精神.教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法教学难点平方根的概念对符号“”意义的理解 交流展示下列各数有平方根吗？若有写出来，没有请说明理由95-80解：9的平方根是±即±35的平方根是±0的平方根还是0的平方根是±即±强调：-8-都是负数没有平方根 平方根性质：一个正数有两个平方根，他们互为相反数0的平方根还是0负数没有平方根 选做时间拿出你的真本领，你想做谁就做谁，谁来板演，相信自己1、求下列各数的平方根25150.092、求下列各式的值3、求下列各式中的x．(1)x²＝16；（2）（x+1）²=9(2)x²＝15；(3)4x²＝81． 三、拓展延伸同学们，难度加大了，发挥你的潜能努力试试吧你能知道他们这两个数的大小吗？3（）（）5（）-4若一个数的平方根有两个，分别是5a-3和4a-6.请求出a的值，并且再求出这个数是多少？解5a-3+4a-6=09a=9a=1所以5x1-3=24x1-6=-2故：这个数是4>>> 课堂小测试（收获的时候到了，比一比，看谁能得满分）2.填空（1）平方根是它本身的数是。（2）0.01的平方根_____=____=____（3）一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是这个数是。（4）4a+1的平方根是±5，则a=____3.解答题一个数m它的平方根分别是n+1和n-3，求m、n的值1、（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）-1=-1（4）16=±4；（5）若x2=16，则x=16=4；（6）(-9)2=-9以上说法正确的是（）（写序号）（1）0±0.1+0.1-0.1-7496解：n+1+n-3=0n=1所以n+1=2n-3=-2由题意知m的平方根是±2，m=4 课堂总结一、本节课你的最大收获是什么？二、你的不足和疑惑呢？三、你有什么想法啊？作业布置教材第97页第1,2,3题 谢谢评委老师谢谢同学们