八年级下数学课件《二次根式的乘除》课件1_苏科版 18页

二次根式的乘除 回顾导入二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.二次根式乘法结果的要求是什么? 计算：讨论有什么发现？ ==根据你发现的规律填空：一般地，对二次根式的除法，有：（a≥0，b＞0） 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数（a≥0，b＞0） 计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数（a≥0，b＞0） 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.化简：解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.（a≥0，b＞0） 计算：解：在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化. 例5计算：解： （a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.探究把反过来，就可以得到: 例6化简：解：（4）当a>0、b≥0时， 计算：解（1）解法一：解法二： 在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式. 例7化简下列各式，使被开方数中不含分母.解：（3）当x>0、y≥0时， 怎样形式才是最简二次根式1.被开方数不含分母；2.被开方数不含开的尽方的因数或因式；3.分母中不含有根号. 例8化简下列各式，使分母中不含根号.解：（3）当x>0、y≥0时， 练习：把下列各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简. 最简二次根式1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述三个条件的二次根式，叫做最简二次根式.二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.3、分母中不含有根号.