八年级上数学课件《用一次函数解决问题》 (17)_苏科版 27页

学会自主探索学会合作交流学会分享展示学会总结反思 一次函数的应用（复习）八年级数学上册 1.能根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数关系式，再通过运用一次函数的知识解决实际问题，体会建模思想；2.通过经历“问题情境、图像信息分析----建立一次函数模型----应用解决问题”的数学活动过程，学会从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题、创新提升.学习目标 交流话题1：回顾运用一次函数知识解决实际问题的方法，交流学案中的问题导学类型1、类型2.交流话题2：学案中“联系生活、联想创新”问题你是如何解决的？你有哪些创新的思考？交流话题3：通过课前微课的学习和组内的交流，你还有哪些疑问需要解决？还有哪些新的想法和大家探讨的？课堂会因你的尽情展示而格外精彩！组内交流 我来说说请你说说用一次函数解决实际问题的方法步骤：知识展示转化(一次函数)解决实际问题数学模型 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元，每件产品的出厂价为1200元.(1)请分别写出每天的生产成本y1（包括固定成本和原料成本）、y2（销售收入）与产量x之间的函数表达式类型1:根据实际问题的数量关系建立一次函数模型解决问题.典例1探究y1＝900x＋12000．y2＝1200x.（2）请帮助工厂分析每天生产产品的数量和盈亏情况？ 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．类型2运用函数图象信息转化为方程等数学模型解决问题(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．x/kgy90DB1206042130OcA典例2探究解：点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本和销售价相等，都为42元. (2)分别求线段AB、CD所表示的y1、y2与x之间的函数表达式．x/kgy90DB1206042130OcA类型2运用函数图象信息转化为方程等数学模型解决问题.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．典例2探究 类型2运用函数图象信息转化为方程等数学模型解决问题x/kgy90DB1206042130OcA(3)当每千克产品的利润为48元时，求产量x的值.18元某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．典例2探究 甲车从A地出发以60km/h的速度沿直线公路匀速行驶，0.5小时到达B点后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次函数关系解决上述问题.能力提升 甲车从A地出发以60km/h的速度沿直线的公路匀速行驶，0.5小时到达B点后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次函数关系解决上述问题.?想一想你还有哪些建立函数模型的方法？并通过相应的函数解析式解决问题.联想创新 ?想一想思考问题：联想创新甲车从A地出发以60km/h的速度沿直线的公路匀速行驶，0.5小时到达B点后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次函数关系解决上述问题. 做一做甲车从A地出发以60km/h的速度沿直线的公路匀速行驶，0.5小时到达B点后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，设甲、乙两车距B点的距离分别为y1（km）,y2（km）,乙车行驶的时间为x(h)请分别求出y1、y2与x的函数关系式.创新训练AB 变式提高?做一做（2）请尝试将你所建立的函数模型问题改编成函数图象问题,画出函数图象并利用图象解决问题，试一试！如例：设甲、乙两车行驶的路程为y（km）与乙行驶的时间x（h）函数图象.y2＝80x．y1＝60x＋30． 变式提高?想一想（2）请尝试将你所建立的函数模型问题改编成函数图象问题,画出函数图象并利用图象解决问题，试一试！ 变式提高?议一议（2）请尝试将你建立的函数模型问题改编成函数图象问题,请画出函数大致图象，试一试！设甲乙两车距离为y（km），乙车行驶的时间为x（h），画出函数的大致图象. 变式提高?议一议（2）根据题意画出的这个图象又描述什么样的两个变量间函数关系呢？ ?想一想议一议xoyMDPQGN能力升华根据题意画出的这个图象又描述哪两个变量间函数关系呢？ 甲、乙两车沿直线公路AC做同向匀速行驶.甲先出发0.5小时到达B点后乙车从A出发，已知甲的速度为60km/h，乙的速度80km/h，设甲行驶t（时）后甲、乙两车与B处的距离分别为d1，d2，则d1,d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：能力升华xoyMDPQGN请说出G、Q两点的实际意义？你能求出G、Q两点的坐标吗？ 学而不思则罔，思而不学则殆。回顾所学，我想说…☆我有哪些收获？○我还有哪些疑问？＠我还要如何努力？ 当堂检测 1.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为.2.五一假期，王老师一家自驾游去离家170千米的某地,如图是他们离家的距离y（千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是小时. 知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……敬请指导 甲、乙两车沿直线公路AC做同向匀速行驶.甲先出发0.5小时到达B点后,乙车从A出发，已知甲行驶t（时）后甲、乙两车与B处的距离分别为d1，d2，函数关系如图，试根据图象解决下列问题：课后延伸X(t)oy(km)QGN请求出两车相距10km时t的值.3021200.875 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.OCDBA600xy（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.OCDBA600xy（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，求出点A、B、C的坐标（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.