八年级上数学课件《函数》 (5)_苏科版 16页

第六章一次函数6.1函数（1） 甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化.你知道在这一过程中，哪些量没有发生改变？哪些量发生了改变？中学学科网 在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做常量.如在上面的过程中，列车行驶的速度,甲、乙两地的路程都始终保持同一数值，像这样数值保持不变的量叫做常量.在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量.如在上面的过程中，列车行驶的时间；列车与甲、乙两地间的路程不断变化，像这样可以取不同数值的量叫做变量. 你能指出下列各式的常量和变量吗？求余角的计算公式为β=900-α圆周长c和半径r的关系式为c=2πr矩形的长a一定，宽b，面积s=ab 工作人员将水库水位的高低与水库蓄水量变化情况列成如下表格：水位／m106120133135…蓄水／m32.03×1077.09×1071.18×1081.23×108…从表中可以看到,水库蓄水量随着水位的升高而增大,随着水位的下降而减少,当水位稳定不变时,蓄水量也稳定不变.即水库蓄水量随着水位的变化而变化. 搭1条小鱼需要___根火柴,每增加1条小鱼就要增加___根火柴.随着________的增加,____的根数也随着增加.搭n条小鱼与所需的火柴根数s之间的关系为____________.火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化,当小鱼条数确定时,火柴的根数也确定.搭20条小鱼需要_______根火柴;搭100条小鱼需要______根火柴……86小鱼条数火柴s=8+6(n-1)122602 水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆.它的面积随着的变化而变化,随着的确定而确定.中学学科网半径半径 在上述例子中,每个变化过程都存在着个变量,当其中一个变量变化时,另一个变量也随着.当一个变量确定时,另一个变量也.填一填两发生变化随着确定 一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量.函数在一个变化的过程中两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应1、若水库蓄水量随着水位的变化而变化,则水库蓄水量是水位的函数;2、若火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化,则是的函数;火柴的根数小鱼条数则是的函数.3、圆的面积随着的变化而变化,半径面积半径 下图是北京某日温度变化图，它是否表示一个函数？中学学科网答：温度T是时间t的函数.温度时间BAC 商场所售的某种大米的单价是2.7元/千克.１、在某一段售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？2、小明的妈妈买了20千克大米，应当付多少钱？3、如果某顾客所买数量用a来表示，所付的钱数用b来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？单价买米的重量和总价54元b=2.7a变量为a、b，常量为2.7大米／kg10203040…总价／元…275481108 下列变量间的关系是不是函数关系?说明理由.(1)矩形的宽是6cm,它的面积与长;(2)等腰三角形的底边长是8cm,它的周长与腰长;(3)圆锥的高一定,它的底面半径与体积.是函数关系;是函数关系;是函数关系. 用一根1m长的铁丝围成一个长方形.(1)当长方形的宽为0.1m时,长为多少?(2)当长方形的宽为0.2m时,长为多少?(3)长方形的长是宽的函数吗?为什么?答:(1)当长方形的宽为0.1m时,长为0.4m;(2)当长方形的宽为0.2m时,长为0.3m;(3)长方形的长是宽的函数,因为周长一定,当宽变化时,长总有惟一值与它对应. 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.层数n……物体总数y……n3356101151421、观察规律，填写下表： 3、对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值？2、随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？答：随着层数的增加,物体的总数也在不断增加,每增加一层,总数就增加对应的层数个.答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有惟一的一个值.…………物体总数y层数nn335610115142 弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系:x01234y1212.51313.514(1)弹簧不挂物体时,长度是多少?(2)所挂物体的质量为1kg,那么弹簧伸长多少?(3)你能知道挂重6kg的物体时,弹簧的长度是多少吗?(4)求此时弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式.(5)在这个关系式中,有几个变量?哪一个是自变量?哪一个是函数?