八年级下数学课件：18-2-2 菱形 （共16张PPT）_人教新课标 16页

菱形18.2.2特殊的平行四边形人教版八年级下册数学 平行四边形菱形邻边相等自学教材P55—56内容菱形的定义内容是什么？ 感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？ 课中先学小组合作：探究：如图菱形ABCD请同学们对折你手中的菱形纸片，你有什么发现；（1）猜想边有怎样的关系？角有怎样的关系？（2）连接对角线AC和BD，观察、猜想对角线AC与BD的位置、数量关系；（3）对角线与内角有怎样的关系？（4）能对折，说明菱形还具有什么性质？ABCDO得到结论：⑴⑵（3）菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形，它有几条对称轴？对称轴是什么？ 菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角如何证明你的猜想？ADABCDO12345678已知：四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=DA性质1:性质2:已知：四边形ABCD是菱形求证：AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABCBCAD 相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678理性提升 例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长。CBDAO新知体验： 【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积?ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半为什么?课中先学小组合作：ABCDOEABCDOE 菱形面积公式的运用如上图，菱形ABCD两条对角线AC、BD长分别为10cm、24cm，则其周长为,高AE=，面积为（)ABCDOE 【例1】如图菱形ABCD的周长为40㎝，对角线BD=10㎝.求①菱形各个角度数.②另一条对角线AC的长.③菱形的面积理性提升利用周长求出的边长恰好等于对角线BD的长.从而得出△ABD是等边三角形，再将AC折半后转化在直角三角形中进行计算，进而求解.方法构想ADCBO 例2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。生活中的数学BAOC 学以致用1.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）A.四边形ABCD是平行四边形B.AC⊥BDC.△ABD是等边三角形D.∠CAB＝∠CADABCDC2.已知菱形的周长是12,那么它的边长是().3 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。方法提炼：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形或等边三角形的问题来解决学以致用4.菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（）．A．8cmB．9cmC．12cmD．15cm 这堂课你学到了什么？回味无穷 从定义上来谈——有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从性质上来谈——①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。 从计算上来谈——菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=ab.