八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共27张PPT）1_人教新课标 27页

平行四边形的性质人教版•八年级《数学(下)》第十八章　四边形平行四边形的性质平行四边形的性质 人教版•八年级《数学(下)》第十八章　四边形平行四边形的性质（第一节第1课时） 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 小区的伸缩门 问题&探究以上你熟悉的图形有什么共同特征？两组对边分别平行甲图是平行四边形吗?那乙图是平行四边形吗？为什么？一组对边平行甲乙 １、定义:（文字语言）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:５、几何语言:４、两要素：ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CDAD∥BC３、读作：平行四边形ABCD６、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角，不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线。不要忘了悟字感悟点滴（图形语言） 这些都是平行四边形。你能举出一些平行四边形的例子吗？ 感受生活 图形无处不在 如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG想一想解题后的归纳从练习中悟方法想一想在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等，邻角互补认真观察图形的运动过程后、思考并回答问题。讨论：（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？（2）平行四边形ABCD对边、对角、邻角分别有什么关系？知识源于悟☞益智的“机会”1、∠A经过平移后与哪个角重合,∠B呢?2、AB边经过平移后与哪条边重合,BC边呢?∠A与∠C重合,∠B与∠D重合AB与CD重合,BC与AD重合ADBC能用别的方法验证你的结论吗？ 用两个全等的三角形纸片能拼出平行四边形吗？能拼成几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？拼一拼小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。 平行且相等相等互补∠A＝∠C，∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°平行四边形的性质ADCB小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。 如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m综合应用生活中的数学例题8m 游戏闯关练习我能行！ 请你的好朋友回答!如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。变换角的度数，试一试。 四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?ABCD请你回答! ABDC26°47°在平行四边形ABCD中∠BAC＝107°你可以选择：自己答或求助于别人 让我们大家一起想!如果已知平行四边形两邻边的长分别是4和5，你能求出它的周长吗？你发现平行四边形两邻边与周长之间有什么样的关系？平行四边形两邻边之和=周长的一半 ABDCE9cm5cm在平行四边形ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝4cm1235cm5cm4cm你可选择:自己答或请老师帮忙! 一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?你可以选择：自己答或请班长帮忙!ADBCE38° 2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？1、经过本节课的学习，你有哪些收获？小结感悟与收获经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享. 必做题：P99第1、2、3题。开放题：利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望。生活问题：农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝120°，量得AD＝50米，AB＝80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。试金石作业 欣赏 谢谢大家谢谢大家