八年级上数学课件《用一次函数解决问题》 (4)_苏科版 14页

6.4用一次函数解决问题(1) 问题1：学校组织师生们去南京秋游，乘坐的一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。（1）你能写出这辆汽车本次出行行驶的路程与它在高速公路上行驶的时间之间的关系吗？（2）当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？探究活动一 问题2：为加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.6元；超过10吨时，超过的部分按每吨2.4元收费。（1）写出用户的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；（2）若某月某户用水8吨，水费是多少元？探究活动一（3）若某月某户缴纳水费64元,则该用户用水多少吨？ 运用一次函数解决实际问题的一般步骤：探究活动一1.确定实际问题中的两个变量，建立一次函数表达式；2.确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；3.解答一次函数中的问题，如求函数值…；4.用一次函数中的结论解答实际问题。 问题3：为了鼓励小明勤做家务，培养他的劳动意识，父母给小明每月的生活费用，都是上个月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费．如设小明每月的家务劳动时间为x小时，该月可得(即下月可获得)的总费用为y元，则y与x之间的函数图像如图所示．⑴根据图像，请写出小明每月的基本生活费为元；探究活动二o1502002403020y/元x/h150⑵求y与x(x≤20)的函数关系式；⑶若小明希望5月份有250元费用，则小明4月份需做家务多少小时？ 解决与函数图像相关的实际问题的关键：探究活动二从图像中获取解题信息，弄清函数图像上一些关键点的坐标的实际意义。 转化(一次函数)解决实际问题数学模型归纳总结通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.037.0桌子高度ycm75.070.2（1）请确定y与x的函数表达式；（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？检测反馈 2.某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中线段BA//x轴，AC是射线。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某人4月份上网20小时，他应付费多少元？检测反馈（3）若某人5月份上网费为75元，则他在该月份上网多少时间？ 检测反馈★3.（中考衔接）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如图所示。当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围；1﹤x﹤9 谢谢!评价提升 实际问题数学问题数学模型数学结论抽象数学化现实化求解归纳总结通过本节课的学习，你有什么收获？ 问题4：小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．⑴用文字说明：交点P所表示的实际意义；探究活动二⑵分别求y1、y2与x的函数关系式。⑶A、B两地之间的距离为千米．两人出发2.5小时时，20在距离B地7.5千米处相遇。