八年级上数学课件八年级上册数学课件《平方根》 北师大版 (4)_北师大版 19页

第二章实数2.平方根(第1课时)北师大版八年级上册 一、复习引入1计算与总结=_____=____=_____=_____=____正数的平方是_____;负数的平方是______;0的平方是______;即任意数的平方是______.90941正数正数零非负数 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．2345那么x、y、z、w中______是有理数，____________是无理数zX、y、w 5是25的算术平方根1是1的算术平方根0是0的算术平方根是的算术平方根是5的算术平方根是的算术平方根=5=1=0 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．注意! 注意!式子的双重非负性(1)(2) 例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解（4）14的算术平方根是注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示.（3）因为，所以的算术平方根是，即 练一练1：求下列各数的算术平方根36，，17，0.81，．（1）36的算术平方根是（3）17的算术平方根是（4）0.81的算术平方根是解：（2）的算术平方根是（5）的算术平方根是正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，x＝;，y＝;，z＝;，w＝.=2解决问题 例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式，得，所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒. 三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？练一练2 解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：所以帐篷支撑竿的高是米. 练一练3：求下列各式的值解 一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．716练一练4 学习小结(1)算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“”，读作“根号a”（3）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；（2）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0 习题2.3第2题(必做题）第3题（选做题）作业布置 谢谢