八年级上数学课件《实数》 (7)_苏科版 27页

实数复习 本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根 学习目标1、进一步巩固对无理数，平方根，立方根的认识;2、能运用实数的运算解决简单的实际问题. 一．数的开方主要知识点1、平方根2、算术平方根3、立方根 1、的平方是64，所以64的平方根是；5的平方根是。2、的平方根是它本身。3、当x时，有意义。4、一个正数的两个平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？知识梳理：1.平方根 5、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。6、若x²=16，则5-x的算术平方根是。7、若＝0，则m=_____，n＝_____。8、一个数的立方根等于它本身，这个数是______ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的．x=1.平方根的定义：正数平方根，它们；0的平方根是；负数。平方根的性质：有两个平方根互为相反数0没有平方根 特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。算术平方根的性质：具有双重非负性，即：。a2.算术平方根的定义：算术平方根 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的，也叫做a的．记作.其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．３5.立方根的性质：一个正数有正的立方根；一个负数有负的立方根，零的立方根是。3.立方根的定义：立方根三次方根一个一个0 区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开（定方义）≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方本身0,100,1,-1 计算并归纳结论能力提升=0.01=5=-8=4=5=5=2=-2 =你知道吗？ 灵活运用 二、实数实数的分类 把下列各数分别填入相应的集合内：正实数集合无理数集合 实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况 课堂检测判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（） 3、平方法比较大小：2、比较-0.5与的大小1、比较与2的大小总结；对于含有根号的数比较大小我们可以采用平方的方法去掉根号之后在进行比较，且两个正数平方大的大，两个负数平方大的反而小 议一议知识延伸3、怎样比较与的大小★ 三、常见考点分析 例1、已知5x﹣1的平方根为±3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．典例分析 典例分析例2、y=，求3x+2y的算术平方根. 典例分析例3、设的整数部分和小数部分，分别是x、y，试求x、y的值 1、已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，求M＋N的平方根.2、已知，求的值；能力挑战 通过这节课的学习,你有何收获?通过这节课的复习,你有何收获?回顾 1、的平方根等于_______2、若x²=16，则12-x的立方根是_____3、若4a+1的平方根是±5，则2a²-8立方根是_____.当堂检测 4．一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。A、－1B、1C、0D、±15.下列说法中正确的是（　）．(A)﹣3的平方根是9(B)没有平方根(C)(D)如果,则是正数或0。