八年级下数学课件八年级下册数学课件《不等式的解集》 北师大版 (2)_北师大版 14页

2.3不等式的解集 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？探索： 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？探索发现： 想一想1、x=5，6，8是不等式x＞5的解吗？2、还能找使不等式x＞5成立的x的值吗？ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.【不等式的解】【不等式的解集】【解不等式】定义: 思考：不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？x2＞0呢？ 练一练2x=6的解有个，不等式2x＜6的解有个，非负整数解有个。 议一议（1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？（2）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？ 数轴上表示不等式的解集,要注意“两定”.若边界点含于解集时为“实心点”；不含于解集为“空心点”。1、定边界点2、定方向定方向相对于边界点而言，大于向右，小于向左 练习：1.根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10 （１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x>-8两边同时除以－２得：x<4-101234 2.求出不等式-9+3x≤0的非负整数的和。 3.拓展当a为何值时，不等式2x－a<1的解集可用下面的数轴表示？ 课堂小结:本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？