八年级下数学课件八年级下册数学课件《等腰三角形》 北师大版 (6)_北师大版 8页

第一章　三角形的证明1．1等腰三角形(第1课时)得分________卷后分________评价________1．两角分别____且其中一组____的对边相等的两个三角形全等．简写为．2．全等三角形的对应边____，对应角____．3．等腰三角形的相等，简述为．等腰三角形顶角的、底边上的____及底边上的____互相重合．相等等角AAS相等相等两底角等边对等角角平分线中线高线 1．(4分)如图，BC＝EC，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的条件是．(写出一个即可)2．(4分)(2014·深圳)如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()A．AC∥DFB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．∠ACB＝∠F3．(4分)(2014·南充)如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)4．(8分)如图，点B，F，C，E在同一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.全等三角形的证明（第2题图)（第3题图）(第4题图)AC＝DC，∠A＝∠D或∠B＝∠ECA 解：证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF.∵AB∥DE，∴∠B＝∠E.又∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AC＝DF 等腰三角形的性质5．(4分)(2014·扬州)若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为____cm.6．(4分)(2014·云南)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝．7．(4分)(2014·白银)等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则BC边的高是cm.8．(8分)(2014·衡阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.求证：△BED≌△CFD.3518°8第6题第8题第5题解：证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△BED与△CFD中，∴△BED≌△CFD(AAS) 第9题图9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠DD．∠B＝∠E，∠A＝∠D10．(2014·南充)如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数()A．30°B．36°C．40°D．45°11．(2014·金华)如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是()A．70°B．65°C．60°D．55°第11题图第10题图CBB一、选择题(每小题4分，共12分) 二、填空题(每小题4分，共12分)12．(2014·新疆)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数________。第12题图13．(2014·呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．14．(2014·天津)如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为度．第14题图30°63°或27°45 三、解答题(共36分)15．(12分)如图，△ABC的中线是AD，分别过点B，C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.求证：BE＝CF.16．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠BAC的度数．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵AD＝BD，DC＝AC，∴∠B＝∠BAD＝∠CDA，∠CDA＝∠DAC，∴5∠B＝180°，即∠B＝36°，则∠BAC＝180°－36°×2＝108°证明：∵AD是中线，∴CD＝DB.∵BE⊥AD，CF⊥AF，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△CFD与△BED中，∴△CFD≌△BED(AAS)，∴BE＝CF 17．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD＝AE.求证：DE⊥BC.(提示：过点A作AF⊥BC于点F)【综合运用】解：证明：过点A作AF⊥BC于点F，∵AB＝AC，∴AF平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAF，∵AD＝AE，∴∠D＝∠AED，∴∠BAC＝∠D＋∠AED＝2∠D，∴∠BAF＝∠D，∴DE∥AF，∴DE⊥BC