八年级下数学课件《矩形的性质与判定 1 》参考课件_鲁教版 15页

矩形的性质与判定（1） 合作学习用6根火柴首尾相接摆成一个平行四边形（如图）:（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？说出你的理由.（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？a ABCD有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定义：（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊一个角是直角小学里学过的长方形、正方形都是矩形 矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E。五、矩形两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行四、矩形的邻角互补六、矩形是一个中心对称图形。矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。OABCD直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形特殊性质：ADOBC矩形的对角线相等．矩形的四个角都是直角定理1:定理2:定理3:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ABCDO探索矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形想一想矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?是中心对称图形吗？ 1.如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是矩形。DFCAEB做一做 ABCDO2.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？矩形问题直角三角形和等腰三角形问题转化 3:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求（1）判断△AOB的形状；（2）矩形对角线的长.ABCD120°O4 4.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，BD=----，(2)矩形ABCD的周长是------，面积是-----。ABCDO1010284868 5.已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。求证：∠CAE=∠CEAABCDE 6.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知∠ABD=30度.求∠BDA的度数；求证：EF=FCBADCFE 矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※矩形的对称性矩形是中心对称图形,又是轴对称图形这节课你学到了什么?还有什么困惑吗？ 练习：已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:（2）若要使∠AMD是直角，应添加什么条件？（1）AM=DM.