八年级下数学课件八年级下册数学课件《直角三角形全等的判定》 北师大版 (1)_北师大版 17页

北京师范大学出版社八年级数学下册第一章三角形的证明第二节直角三角形(2) 1、能用尺规作出已知一直角边和斜边的直角三角形；2、能通过探索掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”（HL）定理；3、经历探索判定直角三角形全等（HL）定理的过程，丰富数学活动经验，体会证明的必要性.学习目标： 1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使△ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请说明理由.（1）添加：AD=BC(SAS)（2）添加：∠D=∠C(AAS)（3）添加：∠DBA=∠CAB(ASA)温故知新： 1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使△ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请说明理由.温故知新： 1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使△ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请说明理由.温故知新： 温故知新： 【目标1】已知：如图，两线段长分别为a=2cm，c=3cm及直角,求作：Rt△ABC，使∠C=，直角边BC=a=2cm,斜边AB=c=3cm.探索发现：小组内部交流：你们所画三角形的大小和形状有何关系，你能说明理由吗？ 猜想验证：【目标2】已知：如图，在△ABC和△A＇B＇C＇中，∠C=∠C＇=90°，AB=A＇B＇，BC=B＇C＇.求证：△ABC≌△A＇B＇C＇ 下列直角三角形中能用HL判定全等的是？3cm5cm3cm5cm5cm5cm4cm3cmABCD 【目标2】例：如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？新知应用： 【目标2】例：如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？新知应用： 【目标2】练习：已知：如图2，点D是△ABC中BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形.巩固新知： 总结梳理：1、尺规作图———已知斜边和一直角边作直角三角形;2、用“HL”来验证两直角三角形全等，总结判定直角三角形全等的所有方法. 当堂检测：【目标2】1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要根据“HL”定理使△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是（）A、∠BAC=∠BADB、BC=BD或AC=ADC、∠BAC=∠BADD、AB为公共边B 【目标2】2.如图，已知AB=AD,那么添加下列条件仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A、CB=CDB、∠BAC=∠DACC、∠B=∠D=90°D、∠BCA=∠DCAD(SSS)(SAS)(HL)DCBA 【目标2】3、已知:如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF.求证：(1)AE=CF；(2)AB∥CD. 分层作业：（1）（★）P20—1，P21—2、3（2）（★★）P21—5