八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共20张PPT）_人教新课标 20页

平行四边形及其性质人教版八年级数学下册第18章第1节 平行四边形的性质 用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？ABCA,B,C,平行四边形的性质 轴对称变换旋转变换 平行四边形两组对边分别平行的四边形几何语言：ADBC判定：性质：AB∥CD，AD∥BC，AB∥CD，AD∥BC．四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是平行四边形．∵∵∴定义既是判定，也是性质。平行四边形的性质 如图，在□ABCD中,AB∥EF,则图中共有几个平行四边形，并以一个为例加以说明。BCDA∴AD∥BC．∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB∥EF∴四边形ABEF是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）(平行四边形的两组对边分别平行)平行四边形的性质EFBCDAEFBCDAE 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C,∠B=∠D.ADBC猜想：平行四边形对角相等．命题：平行四边形对角相等．性质定理：平行四边形对角相等.平行四边形的性质AB=CD,BC=DA平行四边形对边相等. 如图，□ABCD中，若∠A=110°，则∠B=70°平行四边形的性质变1：∠D＝70°，∠B的平分线BE交AD于E，则∠1＝，∠3＝．35o35oABCD231E∠c=110°变2：若BC＝5，AB＝3，则ED的长为．2 如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.ADBC100°80°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°平行四边形的性质 ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?平行四边形的性质 解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).ABDC已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.平行四边形的性质 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC平行四边形的性质 在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：120°、60°、120°平行四边形的性质 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形平行四边形的性质 在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°平行四边形的性质 ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=CABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm） 在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。平行四边形是中心对称图形。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的性质 谢谢观赏平行四边形的性质