八年级下数学课件八年级下册数学课件《等腰三角形》 北师大版 (9)_北师大版 19页

等腰三角形第一课时 看一看： (1)上图中这些物体或建筑物的形状与我们学过的什么图形类似？ 如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？活动1 活动2把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：(2)这种图形有什么特点或性质？该怎样证明你的观点？证明前，先回顾已学过的定理或命题？重合的线段重合的角重合的线段重合的角AB=ACBD=CD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC 公理三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）公理两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）公理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）公理全等三角形的对应边相等、对应角相等。推论两角及其其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS） 证一证：等腰三角形的两个底角相等。已知：ΔABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC 证明：作底边的中线AD.在△BAD和△CAD中，已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的中线ABCDAB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等). 证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线ABC12D 由上面的证明，我们得出哪些结论？ 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.即：“三线合一” 练一练：在△ABC中，AB=AC（1）若∠A＝400,则∠C等于多少度？（2）若∠B＝720，则∠A等于多少度？ACB 变式练习：求等腰三角形各角度数：1.在等腰三角形中，有一个角的度数为36°.2.在等腰三角形中，有一个角的度数为110°归纳：已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时，(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角；(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角. 如图，在△ABD中，AC⊥BD,垂足为C,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)求∠BAD的度数练一练：ABDC 同学们：你们这节课有哪些收获？推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.即：“三线合一” 再见