八年级下数学课件八年级下册数学课件《二次根式》 人教新课标 (4)_人教新课标 29页

1、求一求：说出下列各式的结果；上式中，被开方数分别是什么数？被开方数是非负数2、表示什么？表示正数或0的算术平方根 16.1二次根式 2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性) 试一试（1）判断，下列各式中那些是二次根式？定义：式子叫做二次根式.不要忽略其中a叫做被开方式. 说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛 魔幻水晶球你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？3-2 例1x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？试一试（2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3） 1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数为非负数；②分母中有字母时，要保证分母不为零. （a≥0）表示非负数a的算术平方根．也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a．即有如下基本性质：（1）≥0（a≥0）；（2）.=；=；=；9164 问题当为实数时,与有什么关系？ 例题2求下列二次根式的值：其中 当x分别取下列值时，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1变式练习:若二次根式的值为3，求x的值.快乐套餐 例题3设、、分别是三角形三边的长,化简： 小结1.二次根式的意义：性质22.二次根式的性质：性质1 第二课时 1、代数式叫做二次根式.复习2、有意义的条件是.3、当时，在实数范围内有意义.4、当时，在实数范围内有意义.6、5、 想一想下列等式一定成立吗？为什么？ 问题1下列等式一定成立吗？为什么？ 二次根式的性质：性质3性质4问题2与相等吗？为什么？ 观察思考：与相等吗？为什么？一般来说，如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积,其中有的因式是完全平方式，则可用它的非负平方根代替后移到根号外面.即： 一般地,设那么如果那么下式能否成立？（）想一想 问题3与相等吗？为什么？一般地,设那么 （化去被开方数的分母）（被开方数所含的完全平方因式移到根号外）（）（）把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数的分母的过程,称为“化简二次根式”.通常把形如的式子也叫做二次根式,如等. 例题1化简二次根式:注意判断根号内字母的取值范围， 例题2化简二次根式:注意判断根号内字母的取值范围， 写出下列等式成立的条件： 小结1.掌握化简二次根式的两个基本步骤:⑴将二次根式中的分母化去;⑵把二次根式中所含的完全平方因式移到根号外.（）（）2.在化简二次根式时,要注意判断根号内字母的取值范围,从而正确化简. 再见！