八年级数学上册第12章一次函数12-2一次函数（第2课时）课件（新版）沪科版 13页

12.2一次函数第二课时第十二章 1.一次函数：y=kx+b(k,b为常量，且k≠0)2.正比例函数：y=kx(k为常量，且k≠0)复习旧知 正比例函数y=kx的图象是__________，那么一次函数y=kx+b的图象是什么呢？正比例函数的性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小.一条经过原点的直线自主预习 例2画一次函数y=2x+3的图象并与正比例函数y=2x的图象进行比较.探究新知 x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=2x+3…-4+3-2+30+32+34+3…（2）描点（3）连线yx3021-1-2-3-1-2-312345（1）列表-6y=2x67-4-5y=2x+3从表中可见，对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3个单位。也就是说，把直线y=2x向上平移3个单位，就得到了一次函数y=2x+3的图象.探究新知 思考：如果把直线y=2x向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象？解：是y=2x-3的函数图象.探究新知 归纳：可见，一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线.所以，我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b.同时，它的图象可由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（b>0,向上平移；b<0,向下平移）.探究新知 2.直线y=kx+b与y轴相交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.（注：截距可正可负）探究新知 例3画出直线y=—x-2，并求出它的截距.解:(1)列表：（2）描点：（3）连线：x03y-2023yx32101234y=—x-223因为图象过点（0，-2），所以截距是-2.探究新知 1.一次函数y=kx+b的图象也是一条直线.（画图象时，需考虑自变量的取值范围）2.一次函数y=kx+b的图象可以通过平移正比例函数y=kx的图象得到.（两者图象之间的关系）3.截距课堂小结本节课你学到了那些内容呢？ 1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-8x（2）y=—（3）y=8x2（4）y=8x-48x随堂练习 2.填空：（1）正比例函数y=4x的图象，一定经过点（__,__）和点（__,__）；（2）把直线y=x向上平移2个单位，所得直线是函数______的图象；（3）把函数y=-2x+3的图象向___平移____个单位，可以得到函数y=-2x的图象.随堂练习 3.若关于x的一次函数y=a2x-1+a与正比例函数y=4x的图象平行，并且在y轴上的截距为负实数，求a的值.解：∵一次函数y=a2x-1+a的图象与正比例函数y=4x的图象平行∴a2=4a=±2又∵在y轴上的截距为负实数∴-1+a<0a<1所以，a的值为-2.随堂练习