八年级上数学课件八年级上册数学课件7.2 定义与命题（第一课时）_北师大版 18页

7.2定义与命题（第一课时） 情境导入小明和小亮聊天说：咱QQ群里一天到晚的都有人在潜水，可一看到红包出来，就都冒泡出来了……旁边的人听到了，于是就讨论说：咱们这又不挨海，谁天天潜水，还从早到晚的潜……冒泡是什么？出风头么？那么，在人与人的交流过程中，需要注意些什么呢？ 定义人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行。为此，我们需要给出它们的定义。那什么是定义呢？对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义。 例如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义。“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。同学们，你能列举一些学过的定义吗？ 如图表示某地的一个灌溉系统如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果__处水流受到污染，那么___处水流便受到污染。 命题同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断。像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。例：熊猫没有翅膀、对顶角相等……同学们能举出这样的例子么？ 很好，大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a。这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题。一般情况下：疑问句不是命题，图形的作法不是命题。 观察下列命题，这些命题有什么样的共同特征？（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的的两个底角相等（2）如果a=b，那么a²=b²（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等 上述命题都是“如果……，那么……”的形式。“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论。一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论，每个命题都由条件和结论两部分组成。 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式（1）相等的角都是直角（2）对顶角相等（3）直角三角形的两个锐角互余（4）垂直于同一条直线的两条直线平行（5）同角或等角的余角相等 指出下述命题中的条件和结论（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）三角形三个内角的和等于180°它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？ 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。 练习1.下列语句属于定义的是（）A.明天是晴天B.长方形的四个角都是直角C.等角的补角相等D.平行四边形是两组对边分别平行的四边形 2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？（1）相等的角都是直角（2）对顶角相等（3）无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数（4）空气是无色无味的（5）美丽的天空（6）同旁内角相等么？（7）作线段AB=5cm（8）动物都需要水（9）如果a=b，a=c，那么b=c 3.这些命题里，条件和结论分别是是什么？把它们改写成“如果……那么……”的形式（1）相等的角都是直角（2）对顶角相等（3）无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数（4）空气是无色无味的（8）动物都需要水（9）如果a=b，a=c，那么b=c 4.这些命题里，哪些是真命题，哪些是假命题，反例是什么？（1）相等的角都是直角（2）对顶角相等（3）无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数（4）空气是无色无味的（8）动物都需要水（9）如果a=b，a=c，那么b=c 本节课你们学到了什么？作业 本节课到此结束，谢谢观看！