八年级下数学课件八年级下册数学课件《图形的旋转》 北师大版 (4)_北师大版 18页

3.2图形的旋转学科网 刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？ 钟表的指针、扇叶等在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？认识旋转 BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转 认识旋转OBAB/A/950 BA认识旋转B´A´CC´O1000 OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动称作旋转.BOA认识旋转这个定点称为旋转中心，旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗? 注意：“将一个图形沿着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征：旋转不改变图形的大小和形状。思考：将一个图形沿着某个方向旋转一个角度,图形上每个点转动的方向和角度是否相同？ BAB´A´CC´O找一找请仔细观察此旋转图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角 试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD 3.连接OA、OB、OC、OE、OF、OD。2.重叠两个三角形，选一个点O，将上面的三角形绕点旋转一定的角度.1.在练习本上画△ABC，用另一张透明的纸复制△ABC得到△DEF。DEABFCO小组合作探究2同桌合作： 3.∠AOD、∠BOE、∠COF的度数，有什么关系？你又能发现什么规律？2.线段OA与线段OD有什么关系?OB与OE呢？OF与OC呢，你发现什么规律?它对其他任意对应点是否成立？1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?DEABFCO组内探究交流问题：1、旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后的图形全等;2、对应点到旋转中心的距离相等;3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角.旋转的性质： 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？用一用? （１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为:解：120° 答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°、120°、180°240°、300°。练一练本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD试一试 巩固练习2、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：(1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心；(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？(3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？