八年级下数学课件：18-1-2 平行四边形的判定 （共18张PPT）3_人教新课标 18页

平行四边形的判定1 平行四边形的性质边平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. BCAD探究如图1，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ABCD证明：连结AC∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)AD=BC(已知)AD=BCAB=DC四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定的证明已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.AB=CD(已知)在△ABC和△CDA中∴四边形ABCD是平行四边形用符号表示如下： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD1234O同理可证AB=DC△ADO≌△CBOAD=CBOA=OC平行四边形判定的证明证明：四边形ABCD是平行四边形OA＝OCOB=OD用符号表示：想一想平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？OB=OD∠AOD=∠COD四边形ABCD是平行四边形 （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形.（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?说一说⑴ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝ 又OB=OD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OE=OF例题∴四边形BFDE是平行四边形例1、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证四边形BFDE是平行四边形。CBODAFEOB=ODAE=CFOE=OF四边形ABCD是平行四边形OA=OC四边形BFDE是平行四边形你还有其他的证明方法吗？ 练习如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF，AD//BC，DE//CFAD∥BCAB=DCAD=BC四边形ABCD是平行四边形AB∥DCDC∥EFDC=EFDE=CF四边形CDEF是平行四边形DE∥CFAB∥DC∥EF理由如下： 第97页练习1练习 ABCDO归纳两组对边分别平行的四边形是平行四边形；AD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC四边形ABCD是平行四边形如图，用符号表示如下：平行四边形有哪些判定方法？对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OCOB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形 作业：１、课本P91习题19.14、5。２、小练习册“平行四边形的判定”第一节. 再见！Goodbye BCAD探究课本87页练习第2题求证：两组对角分别相等的四边形是做平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.想一想平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？ABCD推理证明：∴AD∥BC∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A=∠C∠B=∠D四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定的证明已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.在四边形ABCD中∴四边形ABCD是平行四边形用符号表示如下：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°同理AB∥CD 判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理２对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形推论两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO 一、知识目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。二、能力目标：在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。三、情感目标：体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。教学目标：