八年级下数学课件八年级下册数学课件《不等关系》 北师大版 (6)_北师大版 19页

2.1不等关系 地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的质量比篮球的质量大……情景引入利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题.在我们的生活中，不等关系更为普遍. Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：新知探究(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？ Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：新知探究(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？ Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：新知探究(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？ Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：新知探究(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？ Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：新知探究(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试. Ⅱ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄.通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？(只列关系式)设这棵树至少生长x年其树围才能超过30cm，得新知探究 合作交流ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？由不等号连接而成 新知归纳不等式的定义：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 范例讲解例1、用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；(2)x2是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍.解： 1、用适当的符号表示下列不等式：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；(3)x与17的和比它的5倍小.巩固练习 2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组.巩固练习 合作交流ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)(2) 新知归纳“≥、≤”的意义：(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b，a为非负数表示为a≥0；(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b，a为非正数表示为a≤0. 范例讲解例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式.原料维生素及价格 3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：巩固练习甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？原料维生素及价格 4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志.你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志.你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？巩固练习(1)(2)10t5m 1、不等式的定义：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.2、“≥、≤”的意义：(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b，a为非负数表示为a≥0；(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b，a为非正数表示为a≤0.