八年级数学上册第七章平行线的证明2定义与命题第2课时命题的证明作业课件新版北师大版 19页

第七章　平行线的证明7.2　定义与命题第2课时　命题的证明 1．________的真命题称为公理；除公理外，其他真命题的正确性通过推理的方法证实；演绎推理的过程称为_______，经过证明的真命题称为_______．练习1：“两点之间线段最短”是_______．(选填“定义”“公理”或“定理”)2．同角(等角)的补角_______，同角(等角)的余角_______．练习2：若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则__________，理由是__________________．公认证明定理公理相等相等∠A＝∠C同角的余角相等 知识点一：公理、定理1．下列说法中错误的是()A．所有的定义都是命题B．所有的定理都是命题C．所有的公理都是命题D．所有的命题都是定理D 2．下列说法正确的是()A．命题一定是正确的B．不正确的判断就不是命题C．真命题都是公理D．定理都是真命题D 3．下列语句中属于定理的是()A．在直线AB上取一点EB．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C．同位角相等D．同角的补角相等4．“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是一个()A．需要证明的命题B．公理C．定理D．定义DB 知识点二：证明5．在证明过程中可以作为推理根据的是()A．命题、定义、公理B．定理、定义、公理C．命题D．真命题6．下列各数中，可以用来证明“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是()A．32B．16C．8D．4BD 7．下列说法不正确的是()A．若∠1＝∠2，则∠1，∠2是对顶角B．若∠1，∠2都是直角，则∠1＝∠2C．若∠1＝∠2，则∠1＋∠3＝∠2＋∠3D．若∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，则∠1＝∠28．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是()A．60°B．40°C．30°D．15°AA 9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是()A．对顶角B．互补的两个角C．互余的两个角D．相等的角10．证明命题“三角形任意两边的和大于第三边”成立的依据是______________________________________．C两点之间线段最短 11．如图，已知AC⊥BC，点C为垂足，点E是BC上一点，并且∠1＝∠2.试问：DE与BC有何位置关系？请说明理由．解：DE⊥BC.理由：∵∠1＝∠2，∴AC∥DE.∵AC⊥BC，∴∠ACE＝90°，∴∠DEC＝90°，即DE⊥BC 12．如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，则点A，B间的距离不可能是()A．5米B．10米C．15米D．20米A 13．“a，b是实数，若a>b，则a2>b2”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能使之成立？以下四种改法：①若a>b>0，则a2>b2；②若a>b且a＋b>0，则a2>b2；③若ab2；④若ab2.其中正确的改法个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个14．工匠师傅使用的吊锤主要是运用了____________________________________________________________．D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 解：(1)∠COD＝45°(2)OD⊥AB(可以推出∠AOD＝90°) 16．如图，点A，O，B在一条直线上，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为点O.试判断∠AOE与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．解：∠AOE＝∠DOE.理由：如图，∵OE⊥OC，∴∠1＋∠3＝90°.又∠AOB＝180°，∴∠2＋∠4＝90°，又∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，即∠AOE＝∠DOE 17．把一根长度为143cm的铁丝截成几段，若每一段至少1cm长，且任意三段都不能构成三角形，试判断最多可以截成多少段？解：前两段取1cm，1cm，若任意三段不能构成三角形，只需第三段为前两段之和即2cm，以此类推，可得以后的线段长为3cm，5cm，8cm，13cm，21cm，34cm，55cm，所以铁丝最多可以截成10段 18．(阿凡题：1071169)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B，F，C，E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB＝DE；②BF＝EC；③∠B＝∠E；④∠1＝∠2.请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．条件________；结论____．(填序号)①②③④解：∵BF＝CE，∴BF＋CF＝CE＋CF，即BC＝EF.在△ABC与△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF，∴∠1＝∠2