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- 2022-04-01 发布
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专题三本章重要考点专练——提公因式法第四章因式分解
一、选择题1.对多项式3x2-3x因式分解,提取的公因式为()A.3B.xC.3xD.3x22.把8m2n-2mn分解因式为()A.2mn(4m+1)B.2m(4m-1)C.mn(8m-2)D.2mn(4m-1)CD
3.若m-n=-2,mn=1,则m3n+mn3=()A.6B.5C.4D.34.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A.(a+1)(a-1)=a2-1B.a2-6a+9=(a-3)2C.x2+2x+1=x(x+2x)+1D.-18x4y3=-6x2y2·3x2yAB
二、填空题5.如果多项式2x+m可以分解为2(x+2),那么m=______.6.(2019东营)因式分解:x(x-3)-x+3=____________________.7.(2018吉林)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=______.4(x-1)(x-3)4
三、解答题8.把下列各式分解因式:(1)2m(m-n)2-8m2(n-m);(2)-8a2b+12ab2-4a3b3;(3)(x-1)(x+4)+4;(4)10a(x-y)2+5ax(y-x).解:(1)原式=2m(m-n)[(m-n)+4m]=2m(m-n)(5m-n).
(2)原式=-4ab(2a-3b+a2b2).(3)原式=x2+3x-4+4=x2+3x=x(x+3).(4)原式=10a(x-y)2-5ax(x-y)=5a(x-y)[2(x-y)-x]=5a(x-y)(x-2y).
9.化简:(a-b)(a+b)2-(a+b)(a-b)2+2b(a2+b2).解:原式=(a-b)(a+b)(a+b-a+b)+2b(a2+b2)=2b(a2-b2)+2b(a2+b2)=2b(a2-b2+a2+b2)=4a2b.
10.已知6x-3y-1=0,xy=2,求2x4y3-x3y4的值.解:∵6x-3y-1=0,xy=2,∴2x-y=.∴当2x-y=,xy=2时,原式=(xy)3·(2x-y)=23×=.
11.将x(x+y)(x-y)-x(x+y)2进行因式分解,并求当x+y=1,xy=-时,此式的值.解:原式=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=-2xy·(x+y).当x+y=1,xy=-时,原式=-2××1=1.
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